Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é exponenciação de número complexo, e vamos usar representação polar e o Teorema de De Moivre para resolver.
Passo 2
Primeiro encontramos o módulo
e o argumento
de
.
O módulo é
O módulo é
Para o argumento, notamos que o ponto
está no segundo quadrante, logo
Passo 3
Escrevemos então
e aplicamos o Teorema de De Moivre:
Passo 4
Calculamos separadamente
e
:
Reduzimos
módulo
:
Passo 5
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