1.Na experiência de Medidas de Tempo,anotamos os tempos de queda da régua na Tabela abaixo,em s.
1 2 3 4 5 6 7
\mathrm{t}_{\mathrm{q}}(\mathrm{s}) 0,196 0,179 0,152 0,138 0,191 0,185 0,172
a)Expresse o valor verdadeiro do tempo de queda da régua através do desvio padrão(valor:1,0ponto)
b)Escreva o intervalo que contém 68,0 \% das leituras dos tempos de queda da régua(valor: 1,0 ponto)

Passo 1

O enunciado fornece sete medições do tempo de queda da régua (em segundos) e pede:
a) expressar o “valor verdadeiro” do tempo através do desvio padrão;
b) escrever o intervalo que contém 68 % das leituras.
O conteúdo usado será estatística descritiva: cálculo da média aritmética e do desvio padrão amostral, e o intervalo de \pm 1\sigma em torno da média.

Passo 2

Calcular a média aritmética \bar t. Somando as sete medidas
\sum t_i = 0{,}196 + 0{,}179 + 0{,}152 + 0{,}138 + 0{,}191 + 0{,}185 + 0{,}172 = 1{,}213
e dividindo por N=7,
\bar t = \frac{1{,}213}{7} \approx 0{,}1733~\mathrm{s}.

Passo 3

Calcular o desvio padrão amostral s. Primeiro a soma dos quadrados dos desvios:
\sum (t_i - \bar t)^2 \approx 0{,}00270.
Então
s = \sqrt{\frac{\sum (t_i - \bar t)^2}{N-1}} = \sqrt{\frac{0{,}00270}{6}} \approx 0{,}0212~\mathrm{s}.

Passo 4

Expressar o valor verdadeiro como média \pm desvio padrão. Arredondando para três casas decimais em \bar t e duas em s,
\bar t = (0{,}173 \pm 0{,}021)\,\mathrm{s}.

Passo 5

O intervalo que contém cerca de 68 % das leituras é \bar t \pm s:
[\,0{,}173 - 0{,}021,\;0{,}173 + 0{,}021\,] = [\,0{,}152,\;0{,}194\,]\mathrm{s}.

Resposta

a) \bar t = (0{,}173 \pm 0{,}021)\,\mathrm{s}
b) Intervalo de 68 %: [0{,}152\,\mathrm{s},\;0{,}194\,\mathrm{s}]

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