Na mesma experiência das medidas de tempo, anotamos na tabela III, em segundos, os intervalos de tempo:
Tabela III
1 2 3 4 5 6 7
\mathrm{~T}(\mathrm{~s}) 18,34 18,37 18,44 18,09 18,15 18,31 18,25
Para os dados, da tabela III
a) Expresse uma leitura qualquer (valor 1,5 pontos)
b) Expresse o valor verdadeiro através da teoria do desvio padrão (valor 1.5 pontos)

Passo 1

O enunciado nos dá sete medidas de tempo (em segundos):
18,34,\;18,37,\;18,44,\;18,09,\;18,15,\;18,31,\;18,25
e pede:
a) expressar uma leitura qualquer e
b) estimar o valor verdadeiro usando a teoria do desvio padrão.

Passo 2

Uma leitura qualquer pode ser escolhida diretamente da tabela. Por exemplo, a quarta medida é
T_{4} = 18,09\text{ s}.

Passo 3

Para estimar o valor verdadeiro, primeiro calculamos a média aritmética das sete medidas:
\bar T = \frac{18,34 + 18,37 + 18,44 + 18,09 + 18,15 + 18,31 + 18,25}{7} = 18,28\text{ s}.

Passo 4

Em seguida, obtemos o desvio padrão amostral usando
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(T_i - \bar T)^2} \approx 0,12\text{ s},
onde n=7.

Passo 5

O desvio padrão da média, que representa a incerteza na estimativa de \bar T, é
\sigma_{\bar T} = \frac{s}{\sqrt{n}} \approx \frac{0,12}{\sqrt{7}} \approx 0,05\text{ s}.

Resposta

a) Uma leitura arbitrária, por exemplo:
T_{4} = 18,09\text{ s}.
b) Estimativa do valor verdadeiro com incerteza:
\bar T = (18,28 \pm 0,05)\text{ s}.

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