Foram dissolvídos
do composto não eletrólito em água suficiente para formar 500 mL de solução. A pressão osmótica medida foi de
a
. Calcule a massa molar do composto.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
- Massa do soluto:
. - Volume da solução:
. - Pressão osmótica medida:
. - Temperatura:
. - O soluto é um composto não eletrólito (ou seja, não se dissocia em íons).
O enunciado pede: calcular a massa molar do composto (ou seja,
, em
).
Passo 2
Fórmula que relaciona pressão osmótica com quantidade de matéria (lei de van ’t Hoff para soluções diluídas):
Explicando cada termo dessa fórmula:
-
é a pressão osmótica (aqui em ). -
é a quantidade de matéria do soluto, em mol. -
é o volume da solução, em litros ( ). -
é a constante dos gases ideais; em unidades compatíveis com em e em usa-se . -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Como o soluto é não eletrólito, ele não se dissocia, então a quantidade de mols do soluto é simplesmente
onde:
-
é a massa do soluto (em ); -
é a massa molar que queremos (em ).
Passo 3
Agora substituímos
na equação da pressão osmótica e isolamos
.
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por
obtemos
Essa é a fórmula que vamos usar: massa molar = massa do soluto ×
×
dividido por (pressão osmótica × volume).
Passo 4
Agora vamos calcular passo a passo com os números do enunciado, cuidando das unidades.
- Converter o volume para litros:
- Converter a temperatura para kelvin:
-
Usar
. -
Calcular o numerador
:
Primeiro
.
Depois .
Depois
- Calcular o denominador
:
- Calcular
:
Arredondando com base nas algarismos significativos dos dados (os dados têm tipicamente 3 algarismos significativos), podemos apresentar o resultado como
ou, com 3 algarismos significativos,
.
Observação rápida e amiga: como o soluto é não eletrólito, não usamos nenhum fator de dissociação (fator de van ’t Hoff). Se fosse eletrólito, apareceria um fator na fórmula. Beleza — quase lá!
Passo 5
Cheque de unidades (rápido para evitar erro bobo):
-
em e em dão em mol; -
em e em combinam para ; - dividindo por
em e por em sobra . Tudo coerente.
Força aí — você já consegue fazer esse tipo de cálculo direto na prova: anota os dados, passa T para K, V para L, usa
e calcula.