pontos
Durante um intervalo de tempo
, dado em segundos, um corpo gira em torno de um certo eixo. A posição angular é dada por
rad. Calcule a posição angular do corpo no instante de tempo em que a ACELERAÇÃO ANGULAR é máxima.
Passo 1
O enunciado dá a posição angular
em radianos, e pede o valor de
no instante em que a aceleração angular
atinge seu máximo. Vamos usar cálculo de derivadas para obter
e então encontrar seu ponto de máximo.
Passo 2
A velocidade angular é a primeira derivada de
e a aceleração angular é a segunda derivada. Calculamos:
Derivando uma vez,
Derivando de novo,
Passo 3
Para achar o máximo de
, igualamos sua derivada a zero:
Como
é um polinômio quadrático com coeficiente de
negativo, esse ponto é um máximo.
Passo 4
Agora calculamos
: