OS PRÓXIMOS PROBLEMAS DEVEM SER RESOLVIDOS USANDO A LEI DE GAUSS
Considere um sistema formado por dois planos metálicos infinitos, de densidade de carga sigma e -sigma, respectivamente, colocados paralelamente um ao outro, a uma distância L. Qual é o campo entre esses planos?

Passo 1

O enunciado fala de dois planos metálicos infinitos, paralelos, com densidades superficiais +sigma e -sigma separados por uma distância L. Queremos o campo elétrico entre eles. Vamos usar a Lei de Gauss e o resultado para o campo de uma lâmina infinita.

Passo 2

Considere uma lâmina infinita com densidade superficial sigma. Escolhendo uma caixa gaussiana simétrica atravessando a lâmina, a Lei de Gauss dá que o campo em cada lado tem módulo
Elâmina = sigma2varepsilon0, â
com direção perpendicular à lâmina, saindo se sigma>0.

Passo 3

Entre as placas, o campo devido à lâmina com +sigma aponta em direção à placa com -sigma, e o campo devido à lâmina com -sigma também aponta para essa mesma direção. Pela superposição,
Eentre = Elâmina positiva + Elâmina negativa = sigma2varepsilon0 + sigma2varepsilon0 = sigmavarepsilon0 ââ

Passo 4

Portanto, o campo entre os planos é uniforme, de módulo sigmavarepsilon0, e aponta da placa com carga positiva para a placa com carga negativa.

Resposta

E=sigmavarepsilon0,n, onde n aponta da placa de densidade +sigma para a de densidade -sigma.

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