A expressão usa as operações lógicas AND (representada por \cdot), OR (representada por +) e NOT (representada por barra — \overline{\cdot} ou \bar{\cdot}).
Deve ser feito primeiro o circuito correspondente à expressão tal como está, e depois a simplificação algébrica de S1.
Passo 2
Entender e aplicar a primeira transformação interna: a parte \overline{B+C}.
Lei usada: as Leis de De Morgan. Elas dizem, entre outras formas úteis:
Usando dupla negação \overline{\bar{A}}=A e \overline{\bar{D}}=D, chegamos à forma simplificada:
S1 = A\cdot\bar{B}\cdot\bar{C}\cdot D.
Passo 7
Resumo das leis principais usadas (mini-aula rápida, prática para a prova):
De Morgan:\overline{X+Y}=\overline{X}\cdot\overline{Y},\qquad \overline{X\cdot Y}=\overline{X}+\overline{Y}.
Dupla negação:\overline{\overline{X}}=X.
Idempotência e absorção em OR:X+X=X,\qquad X+(X\cdot Y)=X.
Na prova: quando você vê muitas barras sobre somas/produtos, aplique De Morgan para ‘abrir’ a negação e simplificar termos repetidos.
Passo 8
Como desenhar o circuito lógico — descrição passo a passo (circuito literal da expressão original):
Circuito correspondente exatamente à expressão original \displaystyle S1=\overline{\overline{A\cdot\overline{B+C}}+\bar{D}+\bar{A}}:
Entradas: A,B,C,D.
Fazer um OR com B e C → saída B+C.
Passar B+C por um NOT → saída \overline{B+C}.
Fazer um AND com A e \overline{B+C} → saída A\cdot\overline{B+C}.
Passar essa saída por um NOT → saída \overline{A\cdot\overline{B+C}}.
Fazer NOT em D para obter \bar{D}.
Fazer NOT em A para obter \bar{A}.
Fazer um OR de três entradas: \overline{A\cdot\overline{B+C}}, \bar{D} e \bar{A} → saída \overline{A\cdot\overline{B+C}}+\bar{D}+\bar{A}.
Passar essa saída final por um NOT → saída S1.
Observação: esse circuito é fiel à expressão dada, mas não é mínimo.
Passo 9
Circuito lógico simplificado (implementação mínima da forma simplificada S1 = A\cdot\bar{B}\cdot\bar{C}\cdot D) — muito mais simples para desenhar e implementar:
Entradas: A,B,C,D.
Fazer NOT em B → \bar{B}.
Fazer NOT em C → \bar{C}.
Fazer um AND de quatro entradas: A, \bar{B}, \bar{C} e D.
Saída desse AND é S1.
Dica prática para a prova: sempre tente simplificar simbolicamente antes de desenhar o circuito — economiza tempo e número de portas.
Resposta
Circuito (original): OR(\,B,C\,) → NOT → AND(with A) → NOT gives \overline{A\cdot\overline{B+C}}; NOT(D) and NOT(A); OR of these three → final NOT (essa sequência implementa \displaystyle S1=\overline{\overline{A\cdot\overline{B+C}}+\bar{D}+\bar{A}}).
S1 simplificado: A\cdot\bar{B}\cdot\bar{C}\cdot D