[2 pontos] Um tabuleiro de dardos é formado por um círculo de diâmetro
metro inscrito em um quadrado de lado
metro. Um jogador está jogando dardos no tabuleiro. Responda:
(a) Qual é a probabilidade do dardo atingir a área do círculo ?
(b) Qual é a probabilidade do dardo atingir a área que não faz parte do círculo ?
(a) Qual é a probabilidade do dardo atingir a área do círculo ?
(b) Qual é a probabilidade do dardo atingir a área que não faz parte do círculo ?
Passo 1
O enunciado apresenta um dardo lançado de forma uniforme sobre um quadrado de lado
m que contém um círculo inscrito de diâmetro
m. O conteúdo aplicado é probabilidade geométrica, em que
a probabilidade de acertar uma região é dada pela razão entre a área favorável e a área total.
a probabilidade de acertar uma região é dada pela razão entre a área favorável e a área total.
Passo 2
Calculamos primeiro as áreas:
A área do quadrado é
O raio do círculo é
. Assim, a área do círculo é
Passo 3
A probabilidade de o dardo cair dentro do círculo é
Passo 4
A probabilidade de o dardo cair na parte do quadrado que não pertence ao círculo é o complemento:
Resposta
(a)
(b)
(b)