1.20 Admita que um comprimento foi registrado como
. Qual é a incerteza mínima presente nesta medida?
Passo 1
O enunciado diz que um comprimento foi registrado como
e pergunta qual é a incerteza mínima presente nessa medida. Informação disponível e útil: o valor escrito tem duas casas decimais (a última casa é os centésimos de centímetro, isto é,
). Não foi dada informação sobre o instrumento nem sobre arredondamento explícito.
Passo 2
Conceito básico (explicando devagar): quando uma medida é escrita com certa quantidade de casas decimais, presume‑se que o valor foi arredondado até essa casa. O “valor da última casa” é a menor unidade que aparece no número escrito. Aqui a menor unidade é um centésimo de centímetro, isto é,
.
Regra prática e muito usada: se um valor está arredondado até a última casa escrita, a incerteza mínima padrão é metade dessa unidade. Por quê? Porque arredondar para a casa dos centésimos significa que o verdadeiro valor pode estar até meio centésimo acima ou abaixo do número arredondado — ou seja, dentro de um intervalo de comprimento igual a uma unidade da última casa, centrado no valor informado. A metade desse intervalo é a incerteza “±”.
Regra prática e muito usada: se um valor está arredondado até a última casa escrita, a incerteza mínima padrão é metade dessa unidade. Por quê? Porque arredondar para a casa dos centésimos significa que o verdadeiro valor pode estar até meio centésimo acima ou abaixo do número arredondado — ou seja, dentro de um intervalo de comprimento igual a uma unidade da última casa, centrado no valor informado. A metade desse intervalo é a incerteza “±”.
Passo 3
Aplicando a regra ao caso concreto: a unidade da última casa é
A incerteza mínima (metade da menor unidade) é
Isso significa que o valor verdadeiro está, no mínimo, dentro do intervalo
Passo 4
Interpretação prática: a medida deve ser indicada como
Uma observação importante (para a prova): algumas pessoas ou instrumentos adotam como incerteza mínima uma unidade inteira da última casa (aqui
) em vez de metade; essa é uma convenção mais conservadora. Contudo, a convenção mais comum ao interpretar um número arredondado é usar metade da última unidade, isto é,
. Se no enunciado houver indicação do procedimento do arredondamento ou da precisão do instrumento, use essa indicação; na ausência dela, use a metade da última unidade.
Passo 5
Exemplo rápido para fixar: se alguém escreve
(uma casa decimal, última unidade
), a incerteza mínima pela mesma regra seria
ou seja,
. Isso ajuda a treinar a regra antes da prova.