Em 20 minutos de aquecimento em uma fonte térmica, a temperatura de 200 gramas de um líquido se eleva
. Sendo
o calor especffico do líquido, determine quantas calorias a fonte fornece por minuto e por segundo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 200 gramas de um líquido que, ao ser aquecido por 20 minutos, teve a temperatura aumentada em 50°C. Sabemos que o calor específico desse líquido é de 0,5 cal/g·°C. Vamos usar conceitos de calorimetria para descobrir quantas calorias a fonte térmica está fornecendo por minuto e por segundo.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a quantidade total de calor ($ Q $) que foi fornecida ao líquido. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ m $ é a massa do líquido (200 g),
- $ c $ é o calor específico (0,5 cal/g·°C),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (50°C).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a fonte térmica forneceu um total de 5000 calorias.
Passo 4
Agora, queremos saber quantas calorias são fornecidas por minuto. Como o tempo total é de 20 minutos, dividimos o total de calor pela quantidade de minutos:
Passo 5
Para encontrar as calorias por segundo, dividimos as calorias por minuto por 60 (já que 1 minuto tem 60 segundos):
Resposta
A fonte fornece 250 calorias por minuto e aproximadamente 4,17 calorias por segundo.