Um bloco de ferro tem um volume de 50 cm^3 a 0^circ C. Determine até qual temperatura devemos aquece-to a fim de que seu volume seja ignal a 50,425 cm^3. Dado: coeficiente de dilataçảo linear do ferro =12 cdot 10^-6 C^-1.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um bloco de ferro com volume inicial a . Queremos aquecê-lo até que o volume seja . O coeficiente de dilatação linear do ferro é .
Conteúdo: dilatação térmica volumétrica.
O que vamos precisar:
  1. Relação entre coeficiente de dilatação linear ( ) e volumétrica ( ).
  2. Fórmula da dilatação volumétrica: .

Passo 2

Teoria da dilatação térmica:
  • A dilatação linear diz que um comprimento cresce segundo De.
  • Num sólido tridimensional, cada dimensão cresce do mesmo jeito, então o volume cresce aproximadamente com coeficiente .
  • Logo, a variação de volume é
onde .

Passo 3

Substituindo os valores:
  1. Calcular beta = 3,alpha = 3 times 12times10^-6,^circ C^-1 = 36times10^-6,^circ C^-1 :
De
  1. A variação de volume é
De
  1. Usar (36times10^-6)times50 = 1800times10^-6 = 1,8times10^-3, e isolar De:
  1. Calcular:

Resposta

Devemos aquecer o bloco até aproximadamente .

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