Um bloco de ferro tem um volume de
a
. Determine até qual temperatura devemos aquece-to a fim de que seu volume seja ignal a
. Dado: coeficiente de dilataçảo linear do ferro
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um bloco de ferro com volume inicial
a
. Queremos aquecê-lo até que o volume seja
. O coeficiente de dilatação linear do ferro é
.
Conteúdo: dilatação térmica volumétrica.
O que vamos precisar:
Conteúdo: dilatação térmica volumétrica.
O que vamos precisar:
- Relação entre coeficiente de dilatação linear (
) e volumétrica ( ). - Fórmula da dilatação volumétrica:
.
Passo 2
Teoria da dilatação térmica:
- A dilatação linear diz que um comprimento cresce segundo
. - Num sólido tridimensional, cada dimensão cresce do mesmo jeito, então o volume cresce aproximadamente com coeficiente
. - Logo, a variação de volume é
onde
.
Passo 3
Substituindo os valores:
- Calcular
:
- A variação de volume é
- Usar
e isolar :
- Calcular:
Resposta
Devemos aquecer o bloco até aproximadamente
.