20 Uma mistura de gases contém
de
de C 2 H 6 e 0,29 de C 3 H 8 . A pressão total é 1,50 atm. Calcule as pressões parciais dos gases.
Passo 1
O enunciado dá uma mistura gasosa e pede as pressões parciais de cada componente. Dados fornecidos:
O que o problema pede:
- Calcular a pressão parcial de
. - Calcular a pressão parcial de
. - Calcular a pressão parcial de
.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho, devagar e sem medo):
- A fração molar de um gás
, denotada por , é a razão entre o número de mols do gás e o número total de mols da mistura:
onde
é o número de mols do componente
e
é a soma dos mols de todos os componentes.
- A pressão parcial de um componente
, denotada por , é a pressão que esse componente exerceria se ocupasse sozinho o volume nas mesmas condições, e pode ser obtida multiplicando a fração molar pela pressão total:
onde
é a pressão total da mistura. Explicando as letras:
= pressão parcial do componente
(em
),
= fração molar do componente
(adimensional),
= pressão total da mistura (em
).
Passo 3
Calcular o número total de mols da mistura:
Substituindo os valores dados:
Fazendo a soma passo a passo:
Logo,
Passo 4
Calcular as frações molares de cada gás usando
.
Para
:
Fazendo a divisão (mostro a conta aproximada para poder fazer na prova sem calculadora:
. Sabendo que
e
, então)
Para
:
(Verificação rápida:
que corresponde a
mol, próximo de
.)
Para
:
Checagem de consistência (as frações molares devem somar aproximadamente 1):
Passo 5
Agora calculamos as pressões parciais usando
com
.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 6
Cheque final de consistência: a soma das pressões parciais deve ser igual à pressão total:
Como a soma dá
, que coincide com
, nossos cálculos estão consistentes. Ótimo — está tudo batendo!