22 Uma mistura de 1,00 \mathrm{~L} de hélio, neônio e argônio tem uma pressão total de 662 mmHg a 298 K . Se a pressão parcial do hélio é de 341 mmHg e a pressão parcial do neônio é de 112 mmHg , qual é a massa de argônio que está presente na mistura?

Passo 1

O enunciado pede a massa de argônio presente na mistura. Informações fornecidas:
V = 1,00\\ \text{L}
P_{\text{total}} = 662\\ \text{mmHg}
P_{\text{He}} = 341\\ \text{mmHg}
P_{\text{Ne}} = 112\\ \text{mmHg}
T = 298\\ \text{K}
Pergunta explícita: qual a massa do argônio (em gramas) presente na mistura?

Passo 2

Primeiro passo lógico: achar a pressão parcial do argônio usando a soma das pressões parciais (Lei de Dalton). A Lei de Dalton diz que a pressão total é a soma das pressões parciais dos gases componentes. Portanto:
P_{\text{Ar}} = P_{\text{total}} - P_{\text{He}} - P_{\text{Ne}}
Substituindo os valores dados (todos em mmHg):
P_{\text{Ar}} = 662 - 341 - 112 = 209\\ \text{mmHg}

Passo 3

Agora vamos usar a equação dos gases ideais para obter o número de mols de argônio. A equação é:
PV = nRT
onde:
  • P é a pressão do gás (na mesma unidade compatível com R),
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura em Kelvin.
Aqui vou converter a pressão de mmHg para atm porque vou usar R = 0,082057\\ \dfrac{\text{L}\cdot\text{atm}}{\text{mol}\cdot\text{K}}. Conversão:
1\\ \text{atm} = 760\\ \text{mmHg}\quad\Rightarrow\quad P_{\text{Ar}} = \frac{209}{760}\\ \text{atm} = 0,275\\ \text{atm}

Passo 4

Isolando n na equação dos gases ideais:
n = \frac{PV}{RT}
Substituindo P_{\text{Ar}} = 0,275\\ \text{atm}, V = 1,00\\ \text{L}, R = 0,082057\\ \dfrac{\text{L}\cdot\text{atm}}{\text{mol}\cdot\text{K}} e T = 298\\ \text{K}:
n_{\text{Ar}} = \frac{0,275 \times 1,00}{0,082057 \times 298}
Calculando o denominador:
0,082057 \times 298 \approx 24,453
Logo:
n_{\text{Ar}} \approx \frac{0,275}{24,453} \approx 0,01125\\ \text{mol}

Passo 5

Converter mols para massa usando a massa molar do argônio. A massa molar do argônio é aproximadamente \,M_{\text{Ar}} = 39,95\\ \dfrac{\text{g}}{\text{mol}}. A massa é:
m_{\text{Ar}} = n_{\text{Ar}} \times M_{\text{Ar}}
Substituindo:
m_{\text{Ar}} \approx 0,01125 \times 39,95 \approx 0,449\\ \text{g}

Passo 6

Verificação rápida de ordens de grandeza: pressão parcial razoável, volume pequeno, resultado em frações de grama faz sentido — argônio é um gás leve e o número de mols calculado é pequeno. Arredondando com base nos dados (três algarismos significativos), mantemos 0,449\\ \text{g}. Força e foco — você já ganhou essa!

Resposta

0,449\\ \text{g}

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