23 Um balão de
, a
, contém uma mistura de N 2 , He e Ne com as pressões parciais de
atm e
, respectivamente. (a) Calcule a pressão total da mistura. (b) Calcule o volume, em litros, ocupado pelo He e Ne, nas condições CPTP, se o N2 for removido seletivamente.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) a pressão total da mistura gasosa no balão e (b) o volume, em litros, ocupado pela soma de He e Ne nas condições padrão de temperatura e pressão (CPTP), depois que o N
for removido seletivamente.\n\nInformações dadas: \n
\n
\npressões parciais:
,
,
\nPara a parte (b) vamos tomar CPTP como
e
.\nNada mais é pedido além desses dois cálculos.
Passo 2
(a) Regra para pressão total: a pressão total de uma mistura de gases ideais é a soma das pressões parciais de cada componente (Lei de Dalton). Isto significa que, se temos pressões parciais
,
e
, então
Substituindo os valores dados:
Calcule a soma:
Isso responde a (a). (Explicação rápida: cada gás “empurra” sobre as paredes independentemente; as pressões parciais somam-se.)
Passo 3
Vamos agora para (b). Estratégia: determinar o número de mols de He e de Ne presentes inicialmente no balão (usando a lei dos gases ideais com as pressões parciais), somar esses mols (pois após remover N
restam exatamente esses mols de He e Ne), e calcular o volume que esses mols ocupam nas condições CPTP usando novamente a lei dos gases ideais. A remoção seletiva do N
não altera os mols de He e Ne remanescentes.
Passo 4
Apresentando a lei dos gases ideais e explicando cada termo: a lei é
Aqui
é a pressão do gás (em
se usarmos
abaixo),
é o volume (em
),
é o número de mols,
é a constante universal dos gases e
é a temperatura absoluta em kelvin (
). Vamos usar
Para obter
isolamos na fórmula:
Iremos aplicar essa fórmula separadamente para He e Ne usando suas pressões parciais e o volume e temperatura iniciais.
Passo 5
Converta a temperatura inicial para kelvin:
Calcule o denominador comum
:
(Expliquei a multiplicação para você poder repetir: multiplica-se
pela temperatura em K.)
Passo 6
Calcule o número de mols de hélio
usando
e
:
Faça a conta:
(Sugestão prática na prova: calcule o denominador
primeiro para evitar erros e depois divida.)
Passo 7
Calcule o número de mols de neônio
usando
:
Faça a conta:
Passo 8
Mols totais de He e Ne (após remoção do N
) são:
(Observe que o número de mols de He e Ne não muda quando o N
é removido seletivamente.)
Passo 9
Agora calcule o volume que esses
ocupam nas condições CPTP assumidas (
,
). Usamos novamente
Primeiro calcule
:
Passo 10
Agora calcule o volume final:
Multiplicando:
(Arredondando de forma prática para a prova podemos usar
considerando o número de algarismos significativos dos dados.)
Resposta
(a)
\n(b)