20.0 mL da solução preparada na questão anterior foram titulados até o ponto de equivalência com 15,8 \mathrm{~mL}, 15,7 \mathrm{~mL} e 15,16 \mathrm{~mL} de ácido clorídrico (HCl) de concentração 0,107 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, utilizando fenolftaleína como indicador. Qual a concentração real (mol/L) da solução?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Volume da alíquota da solução titulada: 20,0\\ \mathrm{mL}.
  • Volumes de titulante (HCl) usados em três repetições: 15,8\\ \mathrm{mL}, 15,7\\ \mathrm{mL} e 15,16\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração do ácido titulante: 0,107\\ \mathrm{mol/L}.
  • Indicador: fenolftaleína (só indica visualmente o ponto de viragem; a estequiometria é que importa).
    A pergunta do enunciado:
  • Qual a concentração real (mol/L) da solução titulada?

Passo 2

Ideia básica (em palavras simples): na titulação ácido–base, no ponto de equivalência os mols de \mathrm{HCl} adicionados são iguais aos mols da base (ou do soluto) presentes na alíquota, desde que a reação seja monoprotônica (uma reação 1:1). Então precisamos:
  1. Calcular o volume médio de \mathrm{HCl} a partir das três leituras.
  2. Converter volumes de mL para L.
  3. Calcular o número de mols de \mathrm{HCl} usando n = c\cdot V.
  4. Como n_{\mathrm{HCl}} = n_{\text{solução}}çã (razão 1:1), dividir esse número de mols pelo volume da alíquota em litros para obter a concentração da solução.
Explicação rápida da fórmula que vamos usar:
n = c \cdot V
onde n é o número de mols (mol), c a concentração (mol/L) e V o volume (L). Depois:
c_{\text{solução}} = \frac{n_{\text{neutralizado}}}{V_{\text{alíquota}}}.çãí

Passo 3

Calcular o volume médio de \mathrm{HCl} (uso da média aritmética das três medidas para reduzir erro aleatório):
\bar V = \frac{15,8 + 15,7 + 15,16}{3}\\ \mathrm{mL}.
Fazendo a conta:
\bar V = \frac{46,66}{3}\\ \mathrm{mL} = 15,553\overline{3}\\ \mathrm{mL}.
Convertendo para litros (lembre que 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}):
\bar V = 15,553\overline{3}\times 10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0,0155533\ldots\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{HCl} consumidos usando n = c\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,107\\ \mathrm{mol/L}\times 0,0155533\ldots\\ \mathrm{L}.
Multiplicando:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,0016642067\ldots\\ \mathrm{mol}.
(Arredondando para manter precisão intermediária, n_{\mathrm{HCl}}\approx 0,00166421\\ \mathrm{mol}.)

Passo 5

Assumindo reação 1:1 (um mol de \mathrm{HCl} neutraliza um mol do soluto na alíquota), temos
n_{\text{solução na alíquota}} = n_{\mathrm{HCl}} \approx 0,0016642067\\ \mathrm{mol}.çãí
Volume da alíquota em litros:
V_{\text{alíquota}} = 20,0\\ \mathrm{mL} = 0,0200\\ \mathrm{L}.í
Logo a concentração real da solução é
c_{\text{solução}} = \frac{n_{\text{solução}}}{V_{\text{alíquota}}} = \frac{0,0016642067\ldots}{0,0200}\\ \mathrm{mol/L} = 0,08321033\ldots\\ \mathrm{mol/L}.çãçãí

Passo 6

Arredondamento e relatório final: considerando as cifras significativas dos dados ( 0,107\\ \mathrm{mol/L} tem 3 algarismos significativos e 20,0\\ \mathrm{mL} tem 3 também), convém apresentar a concentração com 3 algarismos significativos:
c_{\text{solução}} \approx 0,0832\\ \mathrm{mol/L}.çã
Força aí — você já tem o resultado e o caminho completo para aplicar em qualquer titulação parecida!

Resposta

0,0832\\ \mathrm{mol/L}

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