20- Um próton (carga e=1,602 times 10^-19 C ) percorre uma distância d=0,50 m ao longo de uma linha reta de um ponto a até um ponto b no interior de um acelerador linear. O campo elétrico é uniforme ao longo dessa linha e possui módulo E=1,5 times 10^7 V / m=1,5 times 10^7 N / C no sentido de a para b. Determine (a) a força sobre o próton; (b) o trabalho realizado sobre ele pelo campo elétrico; (c) a diferença de potencial Va-Vb.

Passo 1

O enunciado trata de eletrostática com campo elétrico uniforme. Temos um próton de carga q=+e=+1,602times10^-19,C que se desloca de a para b em linha reta, distância d=0,50,m. O campo é E=1,5times10^7,N/C apontando de a para b. Vamos usar as fórmulas:
– Força elétrica: F=q,E.
– Trabalho de uma força constante: W=Fcdotd=F,dcostheta.
– Diferença de potencial: Va-Vb=W/q (ou diretamente Va-Vb=E,d para campo uniforme).

Passo 2

Aplicando F=q,E, com q=+1,602times10^-19,C e E=1,5times10^7,N/C, temos
F = 1,602times10^-19times1,5times10^7 =2,403times10^-12,N
Como o próton é positivo e o campo aponta de a para b, a força tem módulo 2,4times10^-12,N e sentido de a para b.

Passo 3

O trabalho realizado pelo campo quando o próton vai de a para b é
W = F,d = 2,403times10^-12times0,50 =1,2015times10^-12,J
Arredondando para dois algarismos significativos, W=1,2times10^-12,J

Passo 4

Para campo uniforme, a diferença de potencial entre a e b é
Va-Vb=E,d=1,5times10^7times0,50 =7,5times10^6,V

Resposta

(a) Força sobre o próton: F=2,4times10^-12,N (de a para b).
(b) Trabalho realizado: W=1,2times10^-12,J.
(c) Diferença de potencial: Va-Vb=7,5times10^6,V.

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