20 Queremos preparar uma solução tampão formada por ácido acético 0,01 \mathrm{~mol} / \ell e acetato de sódio que apresente \mathrm{pH}=5. Qual deve ser a concentração do acetato de sódio?

Passo 1

O enunciado pede uma solução tampão com ácido acético em concentração \,0,01\;\mathrm{mol/L} e seu sal (acetato de sódio) de modo que a solução tenha \mathrm{pH}=5. O conteúdo aqui é o uso da equação de Henderson–Hasselbalch para sistemas ácido fraco / base conjugada.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch relaciona o pH do tampão às concentrações de ácido \mathrm{HA} e base conjugada \mathrm{A^-}:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\bigl(\tfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\bigr).
Aqui vamos isolar a razão [\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}].

Passo 3

Para o ácido acético, adota-se \mathrm{p}K_a\approx4,76. Substituindo \mathrm{pH}=5 e \mathrm{p}K_a=4,76 na equação:
5 = 4,76 + \log\bigl(\tfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\bigr).
Isso implica
\log\bigl(\tfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\bigr) = 5 - 4,76 = 0,24.

Passo 4

Reescrevendo em forma exponencial:
\tfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = 10^{0,24}\approx1,74.
Como [\mathrm{HA}]=0,01\;\mathrm{mol/L}, segue
[\mathrm{A^-}] = 0,01 \times 1,74 \approx 0,0174\;\mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração de acetato de sódio deve ser aproximadamente 0,0174\;\mathrm{mol/L}.

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