A
, o Kp da reação abaixo é 0,600 .
Considere que em um recipiente de
foram colocados
de
mols de
e 10,0 mols de
na referida temperatura.
a) Verifique se o sistema está ou não em equilíbrio nas condições descritas.
b) Se o sistema estiver fora do equilíbrio, identifique em qual sentido a reação irá se deslocar espontaneamente. Justifique a resposta
c) Calcule a concentração de todas as substâncias no equilíbrio.
d) Supondo que o volume do recipiente tenha sido reduzido a
depois que o equilíbrio foi atingido, de forma a triplicar as pressões, calcule as concentrações dos componentes quando o equilíbrio for restabelecido.
a) Verifique se o sistema está ou não em equilíbrio nas condições descritas.
b) Se o sistema estiver fora do equilíbrio, identifique em qual sentido a reação irá se deslocar espontaneamente. Justifique a resposta
c) Calcule a concentração de todas as substâncias no equilíbrio.
d) Supondo que o volume do recipiente tenha sido reduzido a
Passo 1
O enunciado e os dados relevantes (peguei todos os números do enunciado):
- Reação:
- Temperatura:
. - Constante:
(àquela temperatura). - Volume do recipiente:
. - Mols colocados inicialmente:
mol; mol; mol. - O enunciado não informou a quantidade inicial de
. Assumo que inicialmente não havia , isto é, mol (essa é a suposição natural quando não se dá o reagente).
As perguntas pedidas:
(a) verificar se o sistema está em equilíbrio nas condições iniciais;
(b) se fora do equilíbrio, indicar para que lado a reação se desloca espontaneamente e justificar;
(c) calcular as concentrações de todas as substâncias no equilíbrio;
(d) após reduzir o volume parado original (ou seja, para do volume original, triplicando as pressões), calcular as concentrações quando o equilíbrio for restabelecido.
Passo 2
Como decidir se o sistema está em equilíbrio: calcular o quociente de reação
e comparar com
. Para a reação
, pela lei dos gases ideais cada pressão parcial é
; ao formar
os fatores
cancelam em numerador e denominador. Logo, para este caso particular vale a identidade conveniente:
Substituindo os números iniciais (assumindo
):
Portanto
(é infinito), ou seja o sistema inicial não está em equilíbrio.
Física/Quimicamente: como
a reação favorecerá o sentido que reduz
, isto é, o sentido inverso (formação dos reagentes). Em palavras: os produtos
e
reagirão entre si para formar
e
até que se atinja
.
Passo 3
Vamos calcular o novo equilíbrio. Defino a variável
como o número de mols que reagem no sentido inverso (produtos
reagentes). Montando a tabela de ganhos/perdas:
-
: , variação , . -
: , variação , . -
: , variação , . -
: , variação , .
No equilíbrio devemos ter
Igualando a
:
Desenvolvendo os dois lados:
Passando tudo para um lado:
Multiplicando por
para eliminar decimais:
Aplicando a fórmula quadrática
. Calculemos o discriminante:
Assim as raízes são
Duas soluções numéricas:
A solução física deve satisfazer
. Assim aceitamo
mol (a outra é impossível pois excede os mols disponíveis).
Passo 4
Agora calculo os mols no equilíbrio e as concentrações (mol/L) no volume
:
Mols no equilíbrio:
Concentrações no equilíbrio (dividindo por
):
Cheque rápido: usando as mols (não as concentrações) no teste
obtemos
, conferindo a conta.
Passo 5
Agora a parte (d). O volume é reduzido para
do original, isto é para
. Isso triplica as pressões e as concentrações instantaneamente (antes de qualquer reação) porque
e
.
Importante: como a reação tem dois mols gasosos no lado dos reagentes e dois mols gasosos no lado dos produtos (
), multiplicar todas as pressões pela mesma constante
(aqui
) deixa inalterado o quociente de reação:
Portanto imediatamente após a compressão o sistema continua satisfazendo
— não há impulso para que a reação se desloque; o equilíbrio não se desloca. O que muda são as concentrações absolutas (porque o volume diminuiu).
Assim as concentrações finais quando o equilíbrio for restabelecido (na verdade não há mudança de composição molar, apenas mudança de concentração por causa do volume) são simplesmente o triplo das concentrações anteriores:
Em resumo: a compressão não desloca o equilíbrio porque
; apenas as concentrações aumentam na mesma proporção da redução de volume.
Resposta
(a) Não — o sistema inicial não está em equilíbrio (aqui
).
(b) A reação desloca-se espontaneamente para a esquerda (formando e
), porque
.
(c) Concentrações no equilíbrio (no volume ):
(b) A reação desloca-se espontaneamente para a esquerda (formando
(c) Concentrações no equilíbrio (no volume
(d) Após reduzir o volume a
do original (triplicar as pressões), as concentrações quando o equilíbrio for restabelecido são: