204. Se A=\left[
\right], B=\left[
\right] e C=\left[
\right] .
]
determine
em cada uma das equaçōes abaixo:
]
determine
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para determinar
que satisfaz a equação
O que se pede é encontrar a matriz
(da mesma ordem de
e
) que torna a igualdade verdadeira.]
Passo 2
Antes de manipular, lembrança rápida (fórmulas e regras que vou usar).
- Somar ou subtrair matrizes é feito entrada a entrada: se
e , então e . - Multiplicação por escalar é também entrada a entrada: se
é escalar, .
Essas operações são compatíveis aqui porquee são matrizes , logo também será .
Passo 3
Faço as operações algébricas com a equação matricial exatamente como faria com números: juntar os termos com
do mesmo lado e isolar
.
Somando
em ambos os lados:
Como
, fica
Subtraindo
em ambos os lados:
Multiplicando por
:
Passo 4
Agora calculo
entrada a entrada usando os valores dados:
Passo 5
Multiplico por
(escala cada entrada):
Passo 6
Checagem rápida (opcional, mas ajuda a confiar no resultado). Calculo
e
e verifico que são iguais.
Primeiro
:
Então
Agora
:
Como
, o
encontrado está correto.]