204. Se A=\left[
\right], B=\left[
\right] e C=\left[
\right] .
]
determine
em cada uma das equaçōes abaixo:
]
determine
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Matrizes fornecidas (peguei diretamente do enunciado):
-
-
A equação que devemos resolver é:
-
O que o enunciado pede: determinar a matriz
que satisfaz essa equação.]
Passo 2
Isolar
na equação. Isso é álgebra matricial simples: podemos operar com matrizes como se fossem números, respeitando que soma e multiplicação por escalar são feitas entrada a entrada. Primeiro passo algébrico:
Em seguida, multiplicamos por
(ou dividimos por
) para obter
:
Explicação rápida das operações usadas:
- Multiplicação por escalar: multiplicar uma matriz por um número (por exemplo
ou ) significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. - Soma/subtração de matrizes: somam-se/subtraem-se as entradas correspondentes, posição a posição.
Passo 3
Calcular
. Multiplicar cada entrada de
por
:
Passo 4
Calcular
. Soma entrada a entrada entre
(que calculamos) e
:
Passo 5
Calcular
. Subtrair
entrada a entrada do resultado anterior:
Passo 6
Aplicar o fator
para obter
. Multiplicar cada entrada por
:
Comentário final rápido: verifiquei que cada passo foi apenas multiplicação por escalar e soma/subtração entrada a entrada, sem necessidade de inversa ou multiplicação matricial complicada — ideal para fazer sem calculadora.]