Se 21.847 \times 10^{+18} elétrons passam em um fio de cobre em 12 s , qual será a corrente correspondente?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado informa que passam 21,847 \times 10^{18} elétrons por um fio em 12\\ \mathrm{s}. (Peguei o número de elétrons do enunciado.)
  • O enunciado pede a corrente elétrica correspondente (ou seja, a intensidade de corrente média).

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (a teoria explicada de forma simples).
  • Corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga elétrica: ela mede quanta carga passa por um ponto do fio por unidade de tempo.
  • A fórmula básica é
I=\dfrac{q}{t},
onde I é a corrente (em ampères, \mathrm{A}), q é a carga total que passou (em coulombs, \mathrm{C}) e t é o tempo (em segundos, \mathrm{s}).
  • Lembrete: 1\\ \mathrm{A}=1\\ \mathrm{C/s}. Vamos calcular q a partir do número de elétrons.

Passo 3

Como obter a carga total q a partir do número de elétrons.
  • Cada elétron tem carga elétrica (magnitude) igual a e=1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • Se N elétrons passam, a carga total em magnitude é
q=N\cdot e.
  • Aqui N é o número de elétrons dado: N=21,847\times10^{18}.

Passo 4

Multiplicando N por e usando notação científica (explico passo a passo).
  • Primeiro normalizo N para ter um único algarismo antes da vírgula:
21,847\times10^{18}=2,1847\times10^{19}.
  • Agora multiplico os coeficientes e somo os expoentes:
q=(2,1847\times10^{19})\times(1,602\times10^{-19}).
  • Multiplicando as potências de dez:
10^{19}\times10^{-19}=10^{0}=1.
  • Multiplicando os coeficientes (faço a conta detalhada):
2,1847\times1,602 =2,1847\times(1,6+0,002) =2,1847\times1,6 + 2,1847\times0,002.
Calculemos cada parte:
2,1847\times1,6=3,49552, \qquad 2,1847\times0,002=0,0043694.
Somando:
3,49552+0,0043694=3,4998894.
  • Como as potências de dez deram 1, temos
q\approx3,4998894\\ \mathrm{C}.

Passo 5

Calcular a corrente usando I=q/t.
  • O tempo dado é t=12\\ \mathrm{s}.
  • Então
I=\dfrac{q}{t}=\dfrac{3,4998894\\ \mathrm{C}}{12\\ \mathrm{s}}.
  • Faço a divisão:
\dfrac{3,4998894}{12}\approx0,29165745.
  • Em unidades:
I\approx0,29165745\\ \mathrm{A}.
  • Arredondando para um nível razoável de precisão (por exemplo três algarismos significativos):
I\approx0,292\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Interpretação rápida e encorajamento.
  • Ou seja, a corrente média é cerca de 0,292\\ \mathrm{A} — menos de meio ampère, algo pequeno mas totalmente mensurável.
  • Tá indo bem! Esse tipo de exercício é sempre: 1) transformar número de partículas em carga, 2) dividir pelo tempo. Repete isso na prova que você manda bem!

Resposta

0,292\\ \mathrm{A} (aproximadamente)

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