Em determinado circuito, uma bateria de 12 V fornece 100 J em 5 s . Determine:
a. a quantidade de carga fornecida pela bateria;
b. a corrente elétrica produzida.

Passo 1

O enunciado dá um circuito onde uma bateria de 12\\ \text{V} fornece 100\\ \text{J} em 5\\ \text{s}. As perguntas são:
a. Qual a quantidade de carga fornecida pela bateria?
b. Qual a corrente elétrica produzida?
Informações fornecidas (peguei diretamente do enunciado):
  • V = 12\\ \text{V}
  • Energia fornecida E = 100\\ \text{J}
  • Tempo t = 5\\ \text{s}

Passo 2

Entender a relação entre energia, tensão e carga. Quando uma bateria desloca uma carga elétrica Q através de uma diferença de potencial V, a energia elétrica entregue é
E = V \, Q.
Aqui:
  • E é a energia em joules ( \text{J});
  • V é a tensão em volts ( \text{V});
  • Q é a carga em coulombs ( \text{C}).
Essa fórmula vem da definição de volt: 1\\ \text{V} = 1\\ \text{J}/\text{C}, portanto multiplicando-se volts por coulombs obtém-se joules.
Isolando Q para responder a letra (a):
Q = \frac{E}{V}.
Substituindo os valores dados:
Q = \frac{100}{12} = \frac{25}{3}\\ \text{C}.
Se quiser a forma decimal aproximada:
Q \approx 8,33\\ \text{C}.

Passo 3

Entender o que é corrente elétrica. A corrente média I é definida como a carga que passa por um ponto por unidade de tempo:
I = \frac{Q}{t}.
Aqui:
  • I é a corrente em ampères ( \text{A});
  • Q é a carga em coulombs ( \text{C});
  • t é o tempo em segundos ( \text{s}).
Usando o valor de Q que encontramos:
I = \frac{\tfrac{25}{3}}{5} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3}\\ \text{A}.
Em decimal:
I \approx 1,67\\ \text{A}.

Passo 4

Verificação alternativa (útil na prova): calcular a potência média e usar P = V I. A potência média fornecida é
P = \frac{E}{t} = \frac{100}{5} = 20\\ \text{W}.
Como P = V I, temos
I = \frac{P}{V} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\\ \text{A},
mesmo resultado que obtivemos antes, confirmando que está correto.

Passo 5

Resumo do raciocínio para a prova: primeiro use Q=\dfrac{E}{V} para achar a carga; depois use I=\dfrac{Q}{t} (ou I=\dfrac{P}{V} com P=E/t) para achar a corrente. Lembre-se das unidades: 1\\ \text{A}=1\\ \text{C/s}. Vai dar certo — continua firme que você pega o jeito rapidinho!

Resposta

a. Q=\dfrac{25}{3}\\ \text{C}\approx 8,33\\ \text{C}
b. I=\dfrac{5}{3}\\ \text{A}\approx 1,67\\ \text{A}

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