- 21 (a) Determine a frequência de revolução de um elétron com uma energia de 100 eV em um campo magnético uniforme de módulo
. (b) Calcule o raio da trajetória do elétron se sua velocidade é perpendicular ao campo magnético.
Passo 1
O enunciado dá um elétron de energia cinética de
imerso num campo magnético uniforme de módulo
.
O que precisamos calcular é
O que precisamos calcular é
- a frequência de revolução (frequência de ciclotron) do elétron, e
- o raio da sua trajetória, supondo que a velocidade seja perpendicular a
.
Passo 2
Quando uma partícula de carga
e massa
descreve movimento circular num campo magnético uniforme
, a frequência angular é
e a frequência de revolução é
Note que, não relativisticamente,
independe da velocidade ou da energia da partícula.
Passo 3
Substituindo os valores do elétron (
,
) e
, temos
Passo 4
Para achar o raio, primeiro determinamos a velocidade do elétron a partir da energia cinética
e usamos
Passo 5
Num campo magnético, para velocidade perpendicular, o raio da trajetória é
Substituindo
,
,
e
,
Resposta
a)
b)
b)