21- Dois líquidos A e B possuem a mesma massa, todavia densidades distintas. Sabe-se que a densidade relativa de A é de
da densidade de B, e que o volume de B é de 50 mL , assim, o volume de A é igual a:
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Dois líquidos
e têm a mesma massa. - A densidade relativa de
é de da densidade de . - O volume de
é . - Pergunta: qual é o volume de
?
Passo 2
Conceito essencial (o que é densidade): a densidade de uma substância é a relação entre a massa e o volume dessa substância. Escrevemos isso pela fórmula
onde:
-
é a densidade, -
é a massa, -
é o volume.
Essa fórmula diz: para uma mesma massa, quanto maior a densidade, menor o volume; e vice-versa.
Passo 3
Traduzir a informação sobre densidade relativa em fórmula. "A densidade relativa de
é
da densidade de
" significa que
Também sabemos que as massas são iguais; chamo essa massa comum de
:
Passo 4
Escrever volumes em função da massa e da densidade usando
rearranjada para
. Assim:
Passo 5
Substituir
em
para relacionar
com
:
Mas
, logo
Transformando
em fração comum:
, então
. Portanto
Passo 6
Calcular numericamente usando
: