2147 (Fuvest-SP) Uma lente L é colocada sob uma lâmpada fluorescente A B cujo comprimento é A B=120 cm. A imagem é focalizada na superfície de uma mesa a 36 cm da lente. A lente situa-se a 180 cm da lâmpada e o seu eixo principal é perpendicular à face cilíndrica da lâmpada e à superfície plana da mesa. A figura a seguir ilustra a situação.
Pede-se:
a) a distância focal da lente;
b) o comprimento da imagem da lâmpada e a sua representação geométrica. Utilize os símbolos A^prime e B^prime para indicar as extremidades da imagem da lâmpada.

Passo 1

O enunciado dá uma lente fina L que forma a imagem de um tubo fluorescente AB de comprimento ,AB=120 cm. A distância do objeto à lente é
p=180 cm
e a distância da lente até a superfície onde a imagem se forma é
q=36 cm
Pede-se (a) a distância focal f da lente e (b) o comprimento da imagem A'B' e sua disposição geométrica no plano imagem.

Passo 2

Para (a) usamos a equação das lentes finas:
1p+1q=1f

Passo 3

Substituindo p=180 cm e q=36 cm temos
1f=1180+136 =1180+5180 =6180 =130,
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f=30 cm

Passo 4

Para (b) calculamos o fator de ampliação lateral
m=-qp=-36180=-0,2
O comprimento da imagem vale lvert mrvert vezes o comprimento do objeto, isto é,
A'B'=lvert mrvert;AB=0,2times120 cm=24 cm

Passo 5

Geom etricamente, no plano objeto (a 180 cm à esquerda da lente) desenha-se o segmento vertical AB de 120 cm. No plano imagem (a 36 cm à direita da lente) surge o segmento vertical A'B' de 24 cm, invertido em relação ao eixo principal (pois m<0). Ou seja, se A está acima do eixo, A' ficará abaixo, e vice-versa para B'.

Resposta

(a) f=30 cm.
(b) A'B'=24 cm, disposto a 36 cm da lente, invertido em relação ao eixo óptico.

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