2147 (Fuvest-SP) Uma lente
é colocada sob uma lâmpada fluorescente
cujo comprimento é
. A imagem é focalizada na superfície de uma mesa a 36 cm da lente. A lente situa-se a 180 cm da lâmpada e o seu eixo principal é perpendicular à face cilíndrica da lâmpada e à superfície plana da mesa. A figura a seguir ilustra a situação.
Pede-se:
a) a distância focal da lente;
b) o comprimento da imagem da lâmpada e a sua representação geométrica. Utilize os símbolos
e
para indicar as extremidades da imagem da lâmpada.
a) a distância focal da lente;
b) o comprimento da imagem da lâmpada e a sua representação geométrica. Utilize os símbolos
Passo 1
O enunciado dá uma lente fina
que forma a imagem de um tubo fluorescente
de comprimento
. A distância do objeto à lente é
e a distância da lente até a superfície onde a imagem se forma é
Pede-se (a) a distância focal
da lente e (b) o comprimento da imagem
e sua disposição geométrica no plano imagem.
Passo 2
Para (a) usamos a equação das lentes finas:
Passo 3
Substituindo
cm e
cm temos
logo
Passo 4
Para (b) calculamos o fator de ampliação lateral
O comprimento da imagem vale
vezes o comprimento do objeto, isto é,
Passo 5
Geom etricamente, no plano objeto (a
cm à esquerda da lente) desenha-se o segmento vertical
de
cm. No plano imagem (a
cm à direita da lente) surge o segmento vertical
de
cm, invertido em relação ao eixo principal (pois
). Ou seja, se
está acima do eixo,
ficará abaixo, e vice-versa para
.
Resposta
(a)
.
(b) , disposto a
cm da lente, invertido em relação ao eixo óptico.
(b)