Calcule as seguintes integrais. [Dicas: Nos itens geh primeiro use a substituição
e
, respectivamente.]
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
O conteúdo envolvido é integração por substituição e frações parciais. A dica sugere usar
.
Passo 2
Façamos a substituição
ou seja,
. A integral vira
Passo 3
Fatoramos o denominador em
:
Portanto
Passo 4
Agora fazemos a decomposição em frações parciais:
onde
e
. Dessa forma
e
. Logo
Passo 5
Retornando à variável
com
e reagrupando o logaritmo, obtemos