Quando 21J foram adicionados como calor a um certo gás ideal, o volume do gás variou de
para
, enquanto a pressão permaneceu em 1 atm .
De quanto variou a energia interna do gás?
De quanto variou a energia interna do gás?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás ideal onde foram adicionados 21 Joules de calor, fazendo o volume aumentar de
para
mantendo a pressão constante de 1 atm. Nosso objetivo é descobrir quanto a energia interna do gás variou. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a Lei da Termodinâmica e entender como o calor e o trabalho influenciam a energia interna de um gás ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
Aqui,
é a variação da energia interna,
é o calor adicionado ao sistema, e
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Já sabemos que
. Agora, precisamos calcular o trabalho
. Como a pressão é constante, o trabalho feito pelo gás quando ele expande é dado por:
Onde:
-
é a pressão, -
é a variação de volume.
Passo 4
Vamos calcular
, que é a diferença entre o volume final e o inicial:
Mas precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos para usar na fórmula com a pressão em Pascals (já que 1 J = 1 Pa·m³):
Passo 5
A pressão
é de 1 atm. Vamos converter isso para Pascals:
Agora, calculamos o trabalho
:
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar
:
Resposta
A variação da energia interna do gás foi de aproximadamente
.