Quando 21J foram adicionados como calor a um certo gás ideal, o volume do gás variou de 50 cm^3 para 100 cm^3, enquanto a pressão permaneceu em 1 atm .
De quanto variou a energia interna do gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás ideal onde foram adicionados 21 Joules de calor, fazendo o volume aumentar de 50 , cm^3 para 100 , cm^3 mantendo a pressão constante de 1 atm. Nosso objetivo é descobrir quanto a energia interna do gás variou. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a Lei da Termodinâmica e entender como o calor e o trabalho influenciam a energia interna de um gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
De
Aqui, De é a variação da energia interna, Q é o calor adicionado ao sistema, e W é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Já sabemos que Q = 21 , J. Agora, precisamos calcular o trabalho W. Como a pressão é constante, o trabalho feito pelo gás quando ele expande é dado por:
W = P cdot De
Onde:
  • P é a pressão,
  • De é a variação de volume.

Passo 4

Vamos calcular De, que é a diferença entre o volume final e o inicial:
De
Mas precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos para usar na fórmula com a pressão em Pascals (já que 1 J = 1 Pa·m³):
50 , cm^3 = 50 times 10^-6 , m^3 = 5 times 10^-5 , m^3

Passo 5

A pressão P é de 1 atm. Vamos converter isso para Pascals:
1 , atm = 101325 , Pa
Agora, calculamos o trabalho W:
W = 101325 , Pa times 5 times 10^-5 , m^3 = 5.06625 , J

Passo 6

Agora que temos Q e W, podemos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar De:
De

Resposta

A variação da energia interna do gás foi de aproximadamente 15.93 , J.

Exercícios relacionados