222 \mathrm{Se} 0 \leqslant \mathrm{x} \leqslant 2, determine o menor valor de x ,
\text { tal que }\left|\begin{array}{ccc}
-\operatorname{sen} x & -8 & -5 \\
0 & -\operatorname{sen} x & \operatorname{cotg} x \\
0 & 0 & \cos x
\end{array}\right|=0
Passo 1
O enunciado nos dá uma matriz triangular superior dependente de x no intervalo 0 \le x \le 2 e pede o menor valor de x tal que o determinante seja zero. Vamos usar o fato de que o determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos da sua diagonal principal.
Passo 2
Os elementos da diagonal principal são -\sin x, -\sin x e \cos x. Logo,