O conteúdo envolvido é determinante de matriz quadrada e vamos usar operações elementares de linha para triangularizar M, lembrando que subtrair uma linha de outra não altera o valor do determinante.
Passo 2
Vamos definir r_i como a i-ésima linha de M e fazer: r_2\gets r_2 - r_1, r_3\gets r_3_{\text{orig}} - r_2_{\text{orig}}, r_4\gets r_4_{\text{orig}} - r_3_{\text{orig}}.
Como cada uma dessas operações preserva o determinante, obtemos a matriz
Agora M' é triangular superior, e o determinante de uma matriz triangular é o produto dos elementos da diagonal principal. Aqui cada elemento da diagonal é 1.