23.15 Uma pequena partícula de
se move do ponto A, com potencial de +200 V, para o ponto B. A força elétrica é a única força que age sobre a partícula. Se a partícula possui velocidade inicial em A, determine a velocidade no ponto B. Explique se o potencial elétrico uniforme
aumenta ou diminui.
Passo 1
O enunciado dá uma partícula de massa
que se desloca entre dois pontos
e
sob ação exclusiva da força elétrica, sabendo que o potencial em
é
. Pede-se a velocidade em
em função da velocidade inicial em
e pede-se explicar se a energia potencial elétrica aumenta ou diminui.
Passo 2
Como só atua a força elétrica, podemos usar a conservação da energia mecânica elétrica, escrevendo
onde
é a energia cinética e
é a energia potencial elétrica de carga
num potencial
.
Passo 3
Reescrevendo
e isolando
dá
Passo 4
Para saber se a energia potencial elétrica
aumenta ou diminui ao ir de
para
, observe o termo
:
- Se
e , então , a energia potencial diminui e a cinética aumenta (a velocidade cresce). - Se
e , então , a energia potencial aumenta e a cinética diminui (a velocidade cai).
Analogamente, paraos sinais trocam de papel.
Resposta
Não é possível obter um valor numérico para
porque faltam no enunciado o valor da carga
da partícula, o potencial em
(
) e a velocidade inicial
. A expressão geral é
e a energia potencial elétrica aumenta ou diminui conforme o sinal de
e o sinal de
.