23 (FEI-SP) Um tubo de ensaio, contendo uma certa quantidade de clorato de potássio, foi aquecido até a completa decomposição do sal. Sabendo-se que o tubo de ensaio e o clorato de potássio pesaram 22,64 \mathrm{~g} antes do aquecimento, e que a diminulção de massa observada foi igual a 0,96 \mathrm{~g}, calcular a massa do tubo de ensalo.
(Dados: \mathrm{K}=39 ; \mathrm{Cl}=35,5 ; \mathrm{O}=16 )
\underbrace{2 \mathrm{KClO}_{3}}_{58+96} \rightarrow 2 \mathrm{KCl}+3 \mathrm{O}_{2}+35,5+96

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Massa do tubo de ensaio mais o clorato de potássio antes do aquecimento: \,22,64\\ \mathrm{g}\,.
  • Diminuição de massa observada durante o aquecimento (ou seja, massa perdida): \,0,96\\ \mathrm{g}\,.
  • Reação de decomposição fornecida (balanceada):
2\\ \mathrm{KClO}_3 \rightarrow 2\\ \mathrm{KCl} + 3\\ \mathrm{O}_2
  • Massas atômicas dadas: \,K=39,\; Cl=35,5,\; O=16\,.
  • Pergunta: calcular a massa do tubo de ensaio (em gramas).

Passo 2

Entendendo a lógica química e o que a perda de massa representa (aula rápida e prática):
  • Quando o clorato de potássio ( \mathrm{KClO}_3) é aquecido, ele se decompõe formando cloreto de potássio ( \mathrm{KCl}) sólido — que fica no tubo — e gás oxigênio ( \mathrm{O}_2) — que sai do tubo. Logo, a diminuição de massa observada é a massa de \mathrm{O}_2 que escapou.
  • Para relacionar a massa de \mathrm{O}_2 perdida com a massa inicial de \mathrm{KClO}_3 usamos este raciocínio: a estequiometria da reação dá a razão entre massas (a partir das massas molares). Então primeiro calculamos as massas molares.
Cálculo das massas molares (passo a passo e explicando cada termo):
  • Massa molar de \mathrm{KClO}_3:
M(\mathrm{KClO}_3)=M(K)+M(Cl)+3M(O)=39+35{,}5+3\cdot16=122{,}5\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para 2 mol de \mathrm{KClO}_3 a massa total é
2\cdot122{,}5=245\\ \mathrm{g}.
  • Massa molar de \mathrm{O}_2:
M(\mathrm{O}_2)=2\cdot16=32\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • Para 3 mol de \mathrm{O}_2 (coeficiente da reação) a massa total é
3\cdot32=96\\ \mathrm{g}.
  • Conclusão: pela equação balanceada, \,245\\ \mathrm{g} de \mathrm{KClO}_3 produzem \,96\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2.

Passo 3

Montando a proporção estequiométrica (a ideia usada na prova):
  • Se \,245\\ \mathrm{g} de \mathrm{KClO}_3 liberam \,96\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2, então uma massa qualquer m_{\mathrm{KClO}_3} liberará a massa de \mathrm{O}_2 observada ( 0,96\\ \mathrm{g}). Escrevendo a proporção:
\frac{245\\ \mathrm{g\\ KClO}_3}{96\\ \mathrm{g\\ O_2}}=\frac{m_{\mathrm{KClO}_3}}{0{,}96\\ \mathrm{g}}.
  • Aqui a explicação: a fração à esquerda vem da estequiometria (massas proporcionais aos coeficientes multiplicados por massas molares); à direita relacionamos com a massa observada de \mathrm{O}_2.

Passo 4

Resolver a proporção para achar a massa de \mathrm{KClO}_3 que havia inicialmente:
m_{\mathrm{KClO}_3}=245\cdot\frac{0{,}96}{96}.
Observação numérica fácil: \dfrac{0{,}96}{96}=0{,}01. Portanto
m_{\mathrm{KClO}_3}=245\cdot0{,}01=2{,}45\\ \mathrm{g}.
Interpretação: havia \,2{,}45\\ \mathrm{g} de \mathrm{KClO}_3 no tubo antes do aquecimento.

Passo 5

Calcular a massa do tubo usando conservação de massa (passo a passo):
  • Massa total inicial (tubo + \mathrm{KClO}_3) é \,22{,}64\\ \mathrm{g}.
  • Subtraindo a massa do sal que estava no tubo:
m_{\text{tubo}}=22{,}64-2{,}45=20{,}19\\ \mathrm{g}.
  • Pequena verificação de consistência (opcional, mas bom para prova): a massa final medida deveria ser massa do tubo mais massa do \mathrm{KCl} formado. Pela estequiometria, de 245\\ \mathrm{g} de \mathrm{KClO}_3 obtém-se 149\\ \mathrm{g} de \mathrm{KCl} ( 2\cdot74{,}5=149). Assim, razão 149/245 aplicada a 2{,}45\\ \mathrm{g} de \mathrm{KClO}_3 dá massa de \mathrm{KCl} formada aproximadamente 1{,}49\\ \mathrm{g}. Então massa final prevista = 20{,}19+1{,}49=21{,}68\\ \mathrm{g}, que é igual a 22{,}64-0{,}96=21{,}68\\ \mathrm{g}. Tudo bate — sinal de conta correta.

Passo 6

Dica prática para a prova (resumão rápido que salva tempo):
  • Identifique o que sai do sistema (aqui: \mathrm{O}_2) e associe a perda de massa a esse produto gasoso.
  • Use a equação balanceada para obter a relação massa inicial do reagente ↔ massa do produto gasoso (usar massas molares).
  • Monte uma proporção simples, evite trabalhar com cantidades de mols se quiser rapidez: trabalhar com massas totais proporcionais à estequiometria costuma ser mais direto.
  • Faça a verificação rápida (calcular massa do resíduo e conferir que soma com a massa do tubo dá a massa final medida) para ter confiança na resposta.

Resposta

20,19\\ \mathrm{g}

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