*4.24. Determine a velocidade média
de um fluido muito viscoso que entra no canal aberto retangular de 8 pés e por fim forma o perfil de velocidade aproximado por
pé/s, onde
está em pés.
Passo 1
O enunciado dá o perfil de velocidade unidimensional
num canal aberto retangular de profundidade
pé, e pede a velocidade média
. O conteúdo aqui é média de velocidade em canal de seção retangular, que se obtém integrando o perfil ao longo da profundidade.
Passo 2
Em seção retangular de largura
e profundidade
, a velocidade média é
Passo 3
Como
pé, temos
Passo 4
Vamos separar a integral:
Calculemos cada parte:
Logo,
Passo 5
Substituindo de volta em
:
Resposta
A velocidade média no canal é aproximadamente