24)Uma empresa verificou que:
  • 70 \% dos clientes compram pelo site;
  • entre os clientes que compram pelo site, 40 \% utilizam cupom de desconto.
Qual é a probabilidade de um cliente escolhido aleatoriamente comprar pelo site E utilizar cupom de desconto?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • 70\% dos clientes compram pelo site.
  • Entre os clientes que compram pelo site, 40\% utilizam cupom de desconto.
A pergunta é: qual é a probabilidade de um cliente escolhido aleatoriamente comprar pelo site E utilizar cupom de desconto?

Passo 2

Vamos definir eventos para ficar mais claro:
  • Seja S o evento “cliente compra pelo site”.
  • Seja C o evento “cliente utiliza cupom de desconto”.
Do enunciado sabemos:
  • P(S)=0,7 (pois 70\%=0,7).
  • A informação “entre os que compram pelo site, 40\% utilizam cupom” significa a probabilidade condicional P(C\mid S)=0,4.
Expliquei o que é probabilidade condicional: P(C\mid S) é a probabilidade de C ocorrer sabendo que S já ocorreu — aqui, entre quem comprou pelo site, a fração que usou cupom.

Passo 3

A regra que precisamos usar é a regra do produto para probabilidades condicionais:
P(S\cap C)=P(S)\cdot P(C\mid S).
Interpretação intuitiva: a probabilidade de ocorrerem os dois eventos é a probabilidade do primeiro ocorrer vezes, dada essa ocorrência, a probabilidade do segundo ocorrer.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula com os números dados:
P(S\cap C)=0,7\cdot 0,4.
Para multiplicar passo a passo: 7\cdot4=28. Como tínhamos duas casas decimais no produto ( 0,7 e 0,4), colocamos a vírgula: 0,28. Convertendo para porcentagem:
0,28\times100\% = 28\%.

Passo 5

Cheque rápido por interpretação concreta (método de contagem fácil): se pegar 100 clientes aleatórios, 70 compram pelo site (porque 70\%). Desses 70, 40\% usam cupom, ou seja 0,4\times70=28 clientes. Logo 28 em 100 clientes, ou 28\%. Faz sentido com o cálculo anterior.

Passo 6

Resumo didático: quando uma probabilidade é dada “entre quem já passou por uma condição”, usa-se probabilidade condicional e multiplica-se pela probabilidade da condição. É um procedimento muito comum em provas — decorar a fórmula e praticar com exemplos assim ajuda a não se enrolar na hora.

Resposta

28\%

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