24)Uma empresa verificou que:
-
dos clientes compram pelo site;
- entre os clientes que compram pelo site,
utilizam cupom de desconto.
Qual é a probabilidade de um cliente escolhido aleatoriamente comprar pelo site E utilizar cupom de desconto?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
-
dos clientes compram pelo site. - Entre os clientes que compram pelo site,
utilizam cupom de desconto.
A pergunta é: qual é a probabilidade de um cliente escolhido aleatoriamente comprar pelo site E utilizar cupom de desconto?
Passo 2
Vamos definir eventos para ficar mais claro:
- Seja
o evento “cliente compra pelo site”. - Seja
o evento “cliente utiliza cupom de desconto”.
Do enunciado sabemos:
-
(pois ). - A informação “entre os que compram pelo site,
utilizam cupom” significa a probabilidade condicional
Expliquei o que é probabilidade condicional:
é a probabilidade de
ocorrer sabendo que
já ocorreu — aqui, entre quem comprou pelo site, a fração que usou cupom.
Passo 3
A regra que precisamos usar é a regra do produto para probabilidades condicionais:
Interpretação intuitiva: a probabilidade de ocorrerem os dois eventos é a probabilidade do primeiro ocorrer vezes, dada essa ocorrência, a probabilidade do segundo ocorrer.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os números dados:
Para multiplicar passo a passo:
. Como tínhamos duas casas decimais no produto (
e
), colocamos a vírgula:
. Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Cheque rápido por interpretação concreta (método de contagem fácil): se pegar
clientes aleatórios,
compram pelo site (porque
). Desses
,
usam cupom, ou seja
clientes. Logo
em
clientes, ou
. Faz sentido com o cálculo anterior.
Passo 6
Resumo didático: quando uma probabilidade é dada “entre quem já passou por uma condição”, usa-se probabilidade condicional e multiplica-se pela probabilidade da condição. É um procedimento muito comum em provas — decorar a fórmula e praticar com exemplos assim ajuda a não se enrolar na hora.