- Em um centro de distribuição,
das mercadorias sofrem atraso na entrega. Entre as mercadorias atrasadas,
pertencem ao setor de alto giro.
Qual é a probabilidade de uma mercadoria escolhida aleatoriamente estar atrasada e pertencer ao setor de alto giro?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
-
das mercadorias sofrem atraso na entrega. - Entre as mercadorias atrasadas,
pertencem ao setor de alto giro.
A pergunta é: qual é a probabilidade de uma mercadoria escolhida aleatoriamente estar atrasada e pertencer ao setor de alto giro?
Passo 2
Vou definir eventos para ficar claro:
- Seja
o evento “mercadoria está atrasada”. - Seja
o evento “mercadoria pertence ao setor de alto giro”.
As informações dadas em termos de probabilidade ficam:
-
. - A informação “entre as mercadorias atrasadas,
pertencem ao setor de alto giro” é uma probabilidade condicional: .
Passo 3
Agora precisamos da probabilidade conjunta
, isto é, a probabilidade de a mercadoria ser atrasada e de alto giro ao mesmo tempo. Há uma relação básica entre probabilidade condicional e probabilidade conjunta:
Essa fórmula diz: a probabilidade de
dado
é a fração da probabilidade em que ambos ocorrem sobre a probabilidade de
.
Passo 4
Isolando
na fórmula obtemos a regra do produto:
Essa é a fórmula que vamos usar: para achar a probabilidade de dois acontecimentos ocorrerem juntos quando se conhece a probabilidade do primeiro e a probabilidade do segundo dado o primeiro.
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Agora faço a multiplicação passo a passo:
. Como havia duas casas decimais em cada fator (0{,}25 e 0{,}60), o produto terá quatro casas decimais, ou mais simples:
.
Convertendo para porcentagem, multiplica-se por
:
.
Passo 6
Interpretação e dica prática: a resposta
significa que, em média, 15 em cada 100 mercadorias escolhidas ao acaso estarão atrasadas e serão do setor de alto giro. Uma forma mental rápida de ver isso é: dos 100 produtos, 25 estão atrasados; desses 25, 60% (ou 15 produtos) são de alto giro — logo 15 em 100 = 15%.
Força aí — essa é daquelas questões que aparecem direto em prova; decorando a regra do produto
você resolve na mosca.