1. Em um centro de distribuição, 25 \% das mercadorias sofrem atraso na entrega. Entre as mercadorias atrasadas, 60 \% pertencem ao setor de alto giro.
Qual é a probabilidade de uma mercadoria escolhida aleatoriamente estar atrasada e pertencer ao setor de alto giro?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • 25\% das mercadorias sofrem atraso na entrega.
  • Entre as mercadorias atrasadas, 60\% pertencem ao setor de alto giro.
A pergunta é: qual é a probabilidade de uma mercadoria escolhida aleatoriamente estar atrasada e pertencer ao setor de alto giro?

Passo 2

Vou definir eventos para ficar claro:
  • Seja A o evento “mercadoria está atrasada”.
  • Seja H o evento “mercadoria pertence ao setor de alto giro”.
As informações dadas em termos de probabilidade ficam:
  • P(A)=25\%=0{,}25.
  • A informação “entre as mercadorias atrasadas, 60\% pertencem ao setor de alto giro” é uma probabilidade condicional: P(H\mid A)=60\%=0{,}60.

Passo 3

Agora precisamos da probabilidade conjunta P(A\cap H), isto é, a probabilidade de a mercadoria ser atrasada e de alto giro ao mesmo tempo. Há uma relação básica entre probabilidade condicional e probabilidade conjunta:
P(H\mid A)=\frac{P(A\cap H)}{P(A)}.
Essa fórmula diz: a probabilidade de H dado A é a fração da probabilidade em que ambos ocorrem sobre a probabilidade de A.

Passo 4

Isolando P(A\cap H) na fórmula obtemos a regra do produto:
P(A\cap H)=P(A)\,P(H\mid A).
Essa é a fórmula que vamos usar: para achar a probabilidade de dois acontecimentos ocorrerem juntos quando se conhece a probabilidade do primeiro e a probabilidade do segundo dado o primeiro.

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
P(A\cap H)=0{,}25\times 0{,}60.
Agora faço a multiplicação passo a passo: 25\times 60=1500. Como havia duas casas decimais em cada fator (0{,}25 e 0{,}60), o produto terá quatro casas decimais, ou mais simples: 0{,}25\times0{,}60=0{,}1500=0{,}15.
Convertendo para porcentagem, multiplica-se por 100: 0{,}15\times100=15\%.

Passo 6

Interpretação e dica prática: a resposta 0{,}15 significa que, em média, 15 em cada 100 mercadorias escolhidas ao acaso estarão atrasadas e serão do setor de alto giro. Uma forma mental rápida de ver isso é: dos 100 produtos, 25 estão atrasados; desses 25, 60% (ou 15 produtos) são de alto giro — logo 15 em 100 = 15%.
Força aí — essa é daquelas questões que aparecem direto em prova; decorando a regra do produto P(A\cap B)=P(A)P(B\mid A) você resolve na mosca.

Resposta

\,0{,}15 = 15\%\,

Exercícios relacionados