24- Um químico precisa preparar 80 mL de uma solução ácida
, misturando duas soluções de ácido forte HX; uma com concentração
e outra,
. Qual é o volume necessário da solução
?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo claramente):
- Volume final desejado:
. - Concentração final desejada:
. - Há duas soluções disponíveis de ácido forte
: - Solução A (mais concentrada):
. - Solução B (menos concentrada):
.
A pergunta é: Qual o volume necessário da soluçãopara obter de solução ?
- Solução A (mais concentrada):
Passo 2
Conceitos essenciais (ação didática, passo a passo):
- Molaridade:
. Aqui tem unidades de mol·L^{-1}. - Ao misturar soluções da mesma substância, o número total de mols do soluto é conservado. Ou seja, mols fornecidos pela solução A mais mols fornecidos pela solução B = mols totais na mistura.
- Estratégia: calcular moles de cada porção usando
(com em litros), montar a equação de conservação de mols e resolver para o volume procurado.
Passo 3
Escolher incógnita e montar equação (com cuidado de unidades):
- Seja
o volume da solução que queremos (em mL). - Então o volume da solução
será (em mL). - Converter volumes em litros ao aplicar
: . - Escrevendo a conservação de mols:
- Para simplificar, multiplicar toda a equação por
(isso elimina os litros):
Passo 4
Resolver a equação passo a passo:
- Expandir o termo do meio:
- Calcular
e :
- Agrupar os termos em
:
- Isolar
:
Passo 5
Interpretação e checagem rápida:
- Obtivemos
. Verificação rápida dos mols (usando mL→L): - Mols de A:
. - Mols de B:
(pois ). - Mols totais:
. - Concentração final:
porque volume total é . Confere.
- Mols de A:
- Observação prática (truque rápido): Regra da aligação (método da diferença de concentrações) dá direto: