20- Adicionaram-se 300 ml de água a 200 ml de uma solução 0,5 \mathrm{M} de ácido sulfúrico. Qual será a sua molaridade ?

Passo 1

O enunciado nos dá que foram adicionados 300\\ \mathrm{mL} de água a 200\\ \mathrm{mL} de uma solução de ácido sulfúrico de concentração 0,5\\ \mathrm{M}. A pergunta é: qual será a nova molaridade da solução após essa diluição?
Informações relevantes:
  • Volume inicial da solução: V_1 = 200\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração inicial: M_1 = 0,5\\ \mathrm{M}.
  • Volume de água adicionada: 300\\ \mathrm{mL}.
  • Volume final da mistura: V_2 = V_1 + 300\\ \mathrm{mL} = 200\\ \mathrm{mL} + 300\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Conceito útil (explicado de forma simples): molaridade é a quantidade de mols de soluto por litro de solução. A definição é
M=\frac{n}{V},
onde M é a molaridade em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}, n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros.
Na diluição sem reação química, a quantidade de mols de soluto não muda — só muda o volume. Por isso usamos a relação de conservação de mols:
M_1 V_1 = M_2 V_2,
onde M_1,V_1 são concentração e volume iniciais e M_2,V_2 são os finais. Essa fórmula vem diretamente de n=M V: os mesmos n antes e depois implicam M_1V_1=M_2V_2.

Passo 3

Converter volumes para litros (porque a unidade padrão de molaridade é mol por litro):
V_1 = 200\\ \mathrm{mL} = 0{,}200\\ \mathrm{L}, \qquad \text{água adicionada} = 300\\ \mathrm{mL} = 0{,}300\\ \mathrm{L}.á
Logo o volume final é
V_2 = V_1 + 0{,}300\\ \mathrm{L} = 0{,}200\\ \mathrm{L} + 0{,}300\\ \mathrm{L} = 0{,}500\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Aplicar a equação da diluição \,M_1 V_1 = M_2 V_2 e resolver para M_2:
M_2 = \frac{M_1 V_1}{V_2}.
Substituindo os valores:
M_2 = \frac{0{,}5 \times 0{,}200}{0{,}500}.
Calcule passo a passo:
0{,}5 \times 0{,}200 = 0{,}100,
M_2 = \frac{0{,}100}{0{,}500} = 0{,}2\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Interpretação final e dica prática: a concentração diminuiu porque aumentou o volume por diluição. Uma maneira rápida na prova é notar que o volume mais que dobrou de 0{,}200\\ \mathrm{L} para 0{,}500\\ \mathrm{L}, então a molaridade cai na mesma razão, do tipo M_2 = M_1 \times \dfrac{V_1}{V_2}.

Resposta

0{,}2\\ \mathrm{M}

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