24- Se uma vela de 36 cm de altura diminui 1,8 \mathrm{~mm} por minuto, quanto tempo levará para se consumir?

Passo 1

O enunciado pede: “quanto tempo levará para a vela se consumir?” Dados fornecidos:
  • altura inicial da vela: 36\\ \mathrm{cm};
  • taxa de diminuição: 1,8\\ \mathrm{mm/min}.
O objetivo é calcular o tempo total até a vela chegar a zero altura, usando os dados acima.

Passo 2

Estratégia geral (sem resolver ainda): para achar o tempo basta dividir a altura total pela taxa de redução. Antes de dividir, é fundamental que altura e taxa estejam nas mesmas unidades (por exemplo, ambas em milímetros). Vou transformar unidades e então aplicar
t=\frac{\text{altura}}{\text{taxa}}.

Passo 3

Converter a altura para a mesma unidade da taxa. A taxa está em milímetros por minuto, então passo a altura de centímetros para milímetros:
36\\ \mathrm{cm}=36\cdot10\\ \mathrm{mm}=360\\ \mathrm{mm}.
Explicação: 1\\ \mathrm{cm}=10\\ \mathrm{mm}, logo multiplica-se por 10.

Passo 4

Agora aplico a fórmula com unidades coerentes:
t=\frac{360\\ \mathrm{mm}}{1,8\\ \mathrm{mm/min}}.
As unidades \mathrm{mm} cancelam, sobrando minutos:
t=\frac{360}{1,8}\\ \mathrm{min}.

Passo 5

Como fazer a divisão sem calculadora: multiplicar numerador e denominador por 10 para eliminar a vírgula no divisor:
\frac{360}{1,8}=\frac{3600}{18}.
Agora simplifico: 18\cdot200=3600, logo
\frac{3600}{18}=200.

Passo 6

Portanto o tempo em minutos é
t=200\\ \mathrm{min}.

Passo 7

Converter 200\\ \mathrm{min} para horas e minutos para ficar mais intuitivo. Como 1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min},
200\\ \mathrm{min}=3\cdot60\\ \mathrm{min}+20\\ \mathrm{min}=3\\ \mathrm{h}+20\\ \mathrm{min}.

Passo 8

Breve checagem de sensatez: a vela tinha 36\\ \mathrm{cm}=360\\ \mathrm{mm}. A 1,8\\ \mathrm{mm/min} levaria várias horas — 200\\ \mathrm{min} faz sentido (cerca de 3 horas e pouco). Tudo coerente.

Resposta

200\\ \mathrm{min} = 3\\ \mathrm{h}\\\ 20\\ \mathrm{min}

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