24- Se uma vela de 36 cm de altura diminui
por minuto, quanto tempo levará para se consumir?
Passo 1
O enunciado pede: “quanto tempo levará para a vela se consumir?” Dados fornecidos:
- altura inicial da vela:
; - taxa de diminuição:
.
O objetivo é calcular o tempo total até a vela chegar a zero altura, usando os dados acima.
Passo 2
Estratégia geral (sem resolver ainda): para achar o tempo basta dividir a altura total pela taxa de redução. Antes de dividir, é fundamental que altura e taxa estejam nas mesmas unidades (por exemplo, ambas em milímetros). Vou transformar unidades e então aplicar
Passo 3
Converter a altura para a mesma unidade da taxa. A taxa está em milímetros por minuto, então passo a altura de centímetros para milímetros:
Explicação:
, logo multiplica-se por
.
Passo 4
Agora aplico a fórmula com unidades coerentes:
As unidades
cancelam, sobrando minutos:
Passo 5
Como fazer a divisão sem calculadora: multiplicar numerador e denominador por
para eliminar a vírgula no divisor:
Agora simplifico:
, logo
Passo 6
Portanto o tempo em minutos é
Passo 7
Converter
para horas e minutos para ficar mais intuitivo. Como
,
Passo 8
Breve checagem de sensatez: a vela tinha
. A
levaria várias horas —
faz sentido (cerca de 3 horas e pouco). Tudo coerente.