26- Um ciclista percorre 120 km em 2 dias, dirigindo 3 horas por dia. Em quantos dias percorrerá 500 km , viajando 5 horas por dia?

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (lista clara dos dados e da pergunta):
  • Distância percorrida inicialmente: 120 km.
  • Tempo gasto inicialmente: 2 dias, dirigindo 3 horas por dia.
  • Quero saber: em quantos dias o ciclista percorrerá 500 km se passar a viajar 5 horas por dia?

Passo 2

Calcular quantas horas, no total, o ciclista andou nos 2 dias iniciais. Multiplica-se o número de dias pelas horas por dia:
\text{horas iniciais} = 2 \times 3 = 6\\ \text{horas}.

Passo 3

Definir e calcular a velocidade média. Explicação do conceito: velocidade média v é a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. A unidade será \text{km/h}. Matematicamente:
v=\frac{\text{distância}}{\text{tempo}}.â
Substituindo os valores que temos:
v=\frac{120}{6}=20\\ \text{km/h}.
Interpretação: em média o ciclista anda 20 quilômetros em cada hora pedalada.

Passo 4

Calcular quantas horas são necessárias para percorrer 500 km à velocidade média encontrada. Usamos a mesma fórmula invertida para tempo:
t=\frac{\text{distância}}{v}.â
Substituindo:
t=\frac{500}{20}=25\\ \text{horas}.
Significado: são necessárias 25 horas de pedal para completar 500 km à velocidade média de 20\\ \text{km/h}.

Passo 5

Converter as 25 horas necessárias em número de dias, sabendo que agora ele viajará 5 horas por dia. A conta é:
\text{dias}=\frac{\text{horas totais}}{\text{horas por dia}}=\frac{25}{5}=5.

Passo 6

Verificação alternativa (jeito rápido que pode salvar tempo na prova): calcular quantos quilômetros ele faz por dia em cada regime.
  • No regime inicial: 20\\ \text{km/h}\times 3\\ \text{h/dia}=60\\ \text{km/dia}.
  • No novo regime: 20\\ \text{km/h}\times 5\\ \text{h/dia}=100\\ \text{km/dia}.
    Então, para 500 km a 100\\ \text{km/dia} precisa de 500/100=5 dias — mesma resposta, checagem concluída.

Resposta

5 dias

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