Quando 0,243 \mathrm{~g} de magnésio reage com HCl suficiente para produzir 100 ml de solução em um calorímetro à pressão constante, ocorre a seguinte reação:
\mathrm{Mg}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{MgCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
Considerando que a temperatura da solução aumenta de 23,0 para 34,1{ }^{\circ} \mathrm{C} como resultado de essa reação, calcule \Delta \mathrm{H} \mathrm{em} \mathrm{Kj} / \mathrm{mol} de Mg . Assume que a solução tem um calor específico de 4,18 \mathrm{~J} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado nos dá a massa de magnésio que reage 0,243 g) num calorímetro contendo 100 mL de solução e provoca um aumento de temperatura de 23{,}0^\circ\mathrm C para 34{,}1^\circ\mathrm C. O conteúdo é calorimetria à pressão constante, em que usamos
q = m\,c\,\Delta T
para calcular o calor absorvido pela solução e depois relacionamos esse calor com a variação de entalpia da reação através de
\Delta H = \frac{q_{\text{reação}}}{n(\mathrm{Mg})}çã
sabendo que, como a temperatura sobe, a reação libera calor (logo q_{\text{reação}}<0çã.

Passo 2

Calculamos a variação de temperatura e o calor absorvido pela solução:
\Delta T = 34{,}1^\circ\mathrm C - 23{,}0^\circ\mathrm C = 11{,}1^\circ\mathrm C.
Como a densidade da solução é aproximadamente 1\,\mathrm{g/mL}, sua massa é m=100\,\mathrm g. Logo,
q = m\,c\,\Delta T
q = (100\,\mathrm g)\,(4{,}18\,\mathrm{J/g\,^\circ C})\,(11{,}1^\circ\mathrm C) = 4640\,\mathrm J.
Esse é o calor absorvido pela solução, então o calor liberado pela reação é
q_{\text{reação}} = -4640\,\mathrm J.çã

Passo 3

Calculamos as mols de magnésio reagido usando a massa molar M(\mathrm{Mg}) = 24{,}305\,\mathrm{g/mol}:
n(\mathrm{Mg}) = \frac{0{,}243\,\mathrm g}{24{,}305\,\mathrm{g/mol}} = 0{,}00999\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Agora calculamos \Delta H por mol de Mg:
\Delta H = \frac{q_{\text{reação}}}{n(\mathrm{Mg})} = \frac{-4640\,\mathrm J}{0{,}00999\,\mathrm{mol}} = -4,65\times10^{5}\,\mathrm{J/mol} = -465\,\mathrm{kJ/mol}.çã

Resposta

\Delta H = -465\,\mathrm{kJ/mol}

Exercícios relacionados