25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de HCl , reagindo com excesso de nitrato de prata, deram um precipitado de AgCl de massa igual a 0,574 \mathrm{~g}. Determine a concentração exata da solução de HCl .

Passo 1

O enunciado dá uma solução de HCl e informa que 25,00\\ \mathrm{mL} dessa solução, ao reagir com excesso de nitrato de prata, produziu um precipitado de AgCl de massa 0,574\\ \mathrm{g}. A pergunta é: determinar a concentração da solução de HCl.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Volume da alíquota de HCl: 25,00\\ \mathrm{mL}.
  • Massa do precipitado \mathrm{AgCl}: 0,574\\ \mathrm{g}.
  • Reagiu com excesso de \mathrm{AgNO_3} (logo AgNO3 está em excesso e todo o Cl^- presente precipitou como AgCl).

Passo 2

Escrevendo a reação e a estequiometria: quando \mathrm{HCl} reage com \mathrm{AgNO_3} forma-se \mathrm{AgCl} precipitado segundo a equação (simplificada):
\mathrm{HCl} + \mathrm{AgNO_3} \longrightarrow \mathrm{AgCl}\downarrow + \mathrm{HNO_3}.
Essa equação mostra razão molar 1:1 entre \mathrm{HCl} e \mathrm{AgCl}. Portanto, cada mol de \mathrm{AgCl} corresponde a 1 mol de \mathrm{HCl} que estava na amostra. Isso é crucial: moles de AgCl = moles de HCl consumidos.

Passo 3

Para converter a massa de \mathrm{AgCl} em número de mols precisamos da massa molar de \mathrm{AgCl}. Usaremos massas atômicas aproximadas (valores típicos de tabela periódica):
  • massa atômica do prata: \mathrm{Ag} = 107,87\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • massa atômica do cloro: \mathrm{Cl} = 35,45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
    A massa molar de \mathrm{AgCl} é a soma:
M(\mathrm{AgCl}) = 107,87 + 35,45 = 143,32\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{AgCl} formados a partir da massa fornecida usando a relação
n = \frac{m}{M}.
Substituindo m = 0,574\\ \mathrm{g} e M = 143,32\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}:
n(\mathrm{AgCl}) = \frac{0,574}{143,32} \approx 0,004005\\ \mathrm{mol}.
Arredondando neste passo mantemos mais casas para evitar perda prematura de precisão: n(\mathrm{AgCl}) \approx 4,005\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Pela estequiometria 1:1 (Passo 2), os mols de \mathrm{HCl} na alíquota são iguais aos mols de \mathrm{AgCl} formados. Logo
n(\mathrm{HCl}) = n(\mathrm{AgCl}) \approx 4,005\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Agora calculamos a molaridade c (concentração em mol,L^{-1}) da solução de HCl usando a definição
c = \frac{n}{V},
onde n é o número de mols de soluto e V é o volume da solução em litros. O volume dado é 25,00\\ \mathrm{mL}, que convertido para litros é
V = 25,00\\ \mathrm{mL} = 0,02500\\ \mathrm{L}.
Substituindo:
c(\mathrm{HCl}) = \frac{4,005\times 10^{-3}}{0,02500} \approx 0,1602\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 7

Tratar algarismos significativos: a massa 0,574\\ \mathrm{g} tem 3 algarismos significativos; o volume 25,00\\ \mathrm{mL} tem 4 algarismos significativos. O resultado final deve ser apresentado com base no menor número de algarismos significativos (neste caso 3). Assim arredondamos 0,1602 para três algarismos significativos:
c(\mathrm{HCl}) = 0,160\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Você pode interpretar isso como 0,160\\ \mathrm{M}.

Resposta

0,160\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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