Para a reação hipotética \mathrm{A}+\mathrm{B} \xrightarrow{\mathrm{X}} 3 \mathrm{C}+4 \mathrm{D}, foram obtidas as seguintes informações experimentais:
\mathbf{[ A} \mathbf{]}_{\text {inicial }}\left(\mathbf{m o l} \mathbf{~ L}^{-\mathbf{1}}\right)
\mathbf{[ B} \mathbf{]}_{\text {inicial }}\left(\mathbf{m o l} \mathbf{~ L}^{-\mathbf{1}}\right)
\mathbf{[ X} \mathbf{]}_{\text {inicial }}\left(\mathbf{m o l} \mathbf{~ L}^{-\mathbf{1}}\right)
Velocidadeinicial \left(\mathbf{m o l} \mathbf{~ L}^{-\mathbf{1}} \mathbf{~ s}^{-\mathbf{1}}\right)
0,671
0,238
0,127
1,41 \times 10^{-3}
0,839
0,238
0,127
1,41 \times 10^{-3}
0,421
0,476
0,127
5,64 \times 10^{-3}
0,911
0,238
0,254
2,82 \times 10^{-3}
a) Apresente a lei da velocidade para essa reação.
b) Informe a ordem de reação para cada uma das substâncias inicialmente presentes e a ordem da reação global.
c) Calcule a constante de velocidade com as unidades adequadas.
Passo 1
O enunciado dá os dados experimentais iniciais (peguei todos esses números da tabela do enunciado) e pede três coisas:
a) Determinar a lei da velocidade da reação.
b) Informar a ordem de reação para cada espécie inicialmente presente \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{X} e a ordem global.
c) Calcular a constante de velocidade k com unidades adequadas.
Os dados experimentais iniciais são (cada linha é um experimento):
Apresento a forma geral da lei da velocidade (isso é o que significa “lei da velocidade”): assumimos a forma de potência (lei de velocidade elementar para reações experimentais):
[\mathrm{A}], [\mathrm{B}], [\mathrm{X}] são as concentrações iniciais das espécies (em \mathrm{mol\;L^{-1}}),
m,n,p são as ordens parciais da reação em relação a \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{X} respectivamente (números que precisamos determinar),
k é a constante de velocidade (o que resta determinar depois de achar m,n,p).
A estratégia prática (método das velocidades iniciais) é comparar experimentos em que apenas uma concentração muda — assim, ao dividir as velocidades, o k e as concentrações que não mudam se cancelam, isolando a potência desejada.
Passo 3
Determinação da ordem em \mathrm{A} (encontro m):
Comparo experimento 1 e experimento 2: nestes, [\mathrm{B}] e [\mathrm{X}] são iguais (0,238 e 0,127), e só [\mathrm{A}] muda de 0,671 para 0,839. Então
porque só um expoente zero transforma qualquer razão em 1. Conclusão: a reação é de ordem zero em \mathrm{A}.
Passo 4
Determinação da ordem em \mathrm{B} (encontro n):
Comparo experimento 1 e experimento 3: aqui [\mathrm{A}] e [\mathrm{X}] são iguais entre os dois (em particular [\mathrm{X}]=0,127), enquanto [\mathrm{B}] muda de 0,238 para 0,476 — ou seja, dobra. Dividindo as velocidades:
Interpretação: dobrar [\mathrm{B}] faz a velocidade aumentar 4 vezes, característica de ordem 2 em \mathrm{B}.
Passo 5
Determinação da ordem em \mathrm{X} (encontro p):
Comparo experimento 1 e experimento 4: aqui [\mathrm{B}] e [\mathrm{A}] são iguais entre 1 e 4? Da tabela vejo que [\mathrm{B}] é igual (0,238), mas [\mathrm{A}] mudou (de 0,671 para 0,911). Contudo já determinamos que a reação é ordem zero em \mathrm{A}, então a mudança em [\mathrm{A}] não influencia a velocidade e podemos usar a comparação. [\mathrm{X}] dobrou de 0,127 para 0,254 e a velocidade dobrou de 1,41\times10^{-3} para 2,82\times10^{-3}. Assim:
Cálculo da constante de velocidade k (detalhando as contas para eu poder reproduzir na prova).
Usando o experimento 1 (posso usar qualquer outro, dá o mesmo resultado), a equação é
Unidades: a velocidade tem unidades \mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}} e o termo [\mathrm{B}]^{2}[\mathrm{X}] tem unidades (\mathrm{mol\;L^{-1}})^{3}=\mathrm{mol^{3}\;L^{-3}}. Portanto
Logo k\approx0,196\\ \mathrm{L^{2}\;mol^{-2}\;s^{-1}}.
(Apenas para conferir rapidamente: se eu usar o experimento 3 ou 4 obtenho o mesmo k aproximadamente, mostrando consistência.)
Resposta
a) \text{velocidade}=k\,[\mathrm{B}]^{2}\,[\mathrm{X}}\n
b) Ordem em \mathrm{A}=0; Ordem em \mathrm{B}=2; Ordem em \mathrm{X}=1; Ordem global =3\n
c) k=0,196\\ \mathrm{L^{2}\;mol^{-2}\;s^{-1}}