A corrente inicial no capacitor é 90 mA. Admita a convência passiva.
a) Qual é a energia inicial armazenada no capacitor?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a tensão num capacitor dada por
e a corrente inicial no capacitor (em ) vale (convenção passiva).
Conteúdo da matéria: capacitor, condições iniciais, energia armazenada em capacitores.
O que vamos precisar:
A fórmula da energia no capacitor .
A relação para achar a partir de e .
Passo 2
Primeiro, determine a tensão inicial no capacitor:
para v(0^+)=v(0^-)=25 V , . Pela continuidade de num capacitor,
A corrente no capacitor é v(t)=A1,t,e^-1,500t+A2,e^-1,500, . Vamos achar dvdt =A1,e^-1,500t-1,500,A1,t,e^-1,500t Longrightarrow ldvdtr|t=0^+=A1 usando o ramo 0,09=C;l(tfracdvdtr)0^+=C,A1 Longrightarrow C=0,09A1, .
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Como , então
Passo 5
Substituindo U(0)=312,5;C =312,5;0,09A1 =28,125A1jou<=s na energia: