Um motor em derivação com 20 HP, 230 V, 1150 rpm, possui a resistência do circuito de armadura igual a (0,1+0,01 sigma1) Omega. Na velocidade nominal e saída nominal, a corrente de armadura é (70+sigma2) A e a corrente de campo é (1+0,1 sigma3) A.
Calcule o torque eletromagnético;

Passo 1

Beleza, então o que a questão pede é: “Calcular o torque eletromagnético de um motor em derivação, sabendo que ele tem 20 HP, 230 V, 1150 rpm; resistência do enrolamento de armadura ; corrente de armadura e corrente de campo .”
Conteúdo: máquinas elétricas de corrente contínua, potência desenvolvida na armadura e torque eletromagnético. Vamos usar:
  1. Potência desenvolvida na armadura .
  2. Velocidade angular .
  3. Torque eletromagnético .

Passo 2

Primeiro converte 20 HP em watts, embora para o torque eletromagnético a gente não precise desse dado (ele aparece se a gente quisesse comparar com a saída mecânica). Mas mantemos o foco:
Não vamos usar direto 20 HP, e sim a equação da armadura.

Passo 3

Escreve a potência desenvolvida na armadura (aquela que gera torque):
Prm dev ;=; Vcdot Ia ;-; Ia^2,Ra
Substituindo Prm dev = 230,(70+sigma2);-;(70+sigma2)^2,l(0,1+0,01,sigma1r) V, A e , :

Passo 4

Agora a velocidade angular do eixo:
omegam = 2pi,n60 com n=1150 rm rpm ;Longrightarrow; omegam = 2pi,115060 rad/s

Passo 5

Finalmente o torque eletromagnético:
Te ;=; Prm devomegam ;=; 230,(70+sigma2);-;(70+sigma2)^2,(0.1+0.01,sigma1) 2pi,115060

Resposta

[
\boxed{
T_e

\frac{230,(70+\sigma_2);-;(70+\sigma_2)^2,\bigl(0{,}1+0{,}01,\sigma_1\bigr)}
{,\tfrac{2\pi,1150}{60},}\quad\mathrm{(N\cdot m)}
}
]

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