A 25^circ C, uma célula de condutividade cheia com uma solução de KCl com condutividade específica igual a 0,00141 Omega^-1 cm^-1 tem uma resistência de 484,0 Omega. Na mesma célula a 25^circ C, para uma solução de NaCl com concentração de 5 x 10^-3 mol L^-1 foi medida uma resistência de 1129 Omega. Calcular a condutividade molar da solução de NaCl .

Passo 1

Beleza, o enunciado tá falando que a gente tem uma célula de condutividade (tipo um “tubinho” com eletrodos) que, a 25 °C, mede resistência de 484,0 Ω quando preenchida com uma solução de KCl cuja condutividade específica é κ(KCl) = 0,00141 Ω⁻¹ cm⁻¹. Usando essa medida, a gente vai descobrir a constante da célula e depois usar essa constante pra achar a condutividade da solução de NaCl (que tem concentração 5×10⁻³ mol L⁻¹ e resistência 1129 Ω). Por fim, a gente calcula a condutividade molar Λₘ da solução de NaCl.
Conteúdo: eletroquímica (condutividade iônica). Vamos precisar:
  1. Relação R = Cₑₗₑₜᵣₒₛ / κ (que a gente rearranja pra achar a constante da célula Cₑₗₑₜᵣₒₛ).
  2. Definição de condutividade molar Λₘ = κ / c (onde c é a concentração em mol cm⁻³).

Passo 2

Primeiro a gente acha a constante da célula (que é C, em cm⁻¹). Como R = C/κ, então C = R·κ.
Para KCl:
C = Rrm KCltimes kapparm KCl = 484,0;Omega times 0,00141;Omega^-1!,cm^-1 = 0,68244;cm^-1

Passo 3

Agora que já temos C, vamos achar a condutividade da solução de NaCl. De novo R = C/κ ⇔ κ = C / R.
kapparm NaCl = 0,68244;cm^-11129;Omega approx 6,0464times10^-4;Omega^-1!,cm^-1

Passo 4

Pra achar a condutividade molar Λₘ, usamos Λₘ = κ / c, mas prestando atenção na unidade de concentração.
Concentração c = 5×10⁻³ mol L⁻¹ = 5×10⁻³ mol/1000 cm³ = 5×10⁻⁶ mol cm⁻³.
Então
Lambdam = kapparm NaClc = 6,0464times10^-4;Omega^-1rm cm^-1 5times10^-6;rm mol,cm^-3 approx 120,93;Omega^-1rm cm^2rm mol^-1

Resposta

A condutividade molar da solução de NaCl é aproximadamente
Lambdam approx 121;Omega^-1rm cm^2,mol^-1

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