A 25^circ C, qual a concentração molar de H3 O^+ e OH^- em:
1,1 times 10^-2 M HOCl ? Ka=3,0 times 10^-8

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar a concentração molar de íons H3O^+ e OH^- em uma solução de ácido hipocloroso ( HOCl) com concentração de 1,1 times 10^-2 M, a 25^circ C. A matéria que vamos usar aqui é o equilíbrio químico de ácidos e bases, especificamente o conceito de constante de dissociação ácida ( Ka). Precisamos usar a expressão do Ka para relacionar as concentrações dos íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do ácido hipocloroso na água:
HOCl rightarrow H^+ + OCl^-
Como estamos lidando com água, podemos também considerar que H^+ se associa com H2O para formar H3O^+:
HOCl rightarrow H3O^+ + OCl^-

Passo 3

Agora, vamos escrever a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka) para essa reação:
Ka = [H3O^+][OCl^-][HOCl]
Sabemos que Ka = 3,0 times 10^-8 e a concentração inicial de HOCl é 1,1 times 10^-2 M. Vamos chamar a concentração de H3O^+ liberada de x.

Passo 4

Substituindo na expressão do Ka:
3,0 times 10^-8 = x cdot x1,1 times 10^-2 - x
Como Ka é muito pequeno, podemos simplificar assumindo que 1,1 times 10^-2 - x approx 1,1 times 10^-2. Então:
3,0 times 10^-8 = x^21,1 times 10^-2
Multiplicando ambos os lados por 1,1 times 10^-2:
x^2 = 3,3 times 10^-10
Tirando a raiz quadrada:
x = raiz3,3 times 10^-10 approx 1,82 times 10^-5 M
Então, a concentração de H3O^+ é aproximadamente 1,82 times 10^-5 M.

Passo 5

Para encontrar a concentração de OH^-, usamos a relação com a constante da água ( Kw), que é 1,0 times 10^-14 a 25^circ C:
Kw = [H3O^+][OH^-]
Rearranjando para encontrar [OH^-]:
[OH^-] = Kw[H3O^+] = 1,0 times 10^-141,82 times 10^-5 approx 5,49 times 10^-10 M

Resposta

A concentração molar de H3O^+ é aproximadamente 1,82 times 10^-5 M e a de OH^- é aproximadamente 5,49 times 10^-10 M.

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