A 25^{\circ} \mathrm{C}, o periodo de meia-vida para a decomposição de primeira ordem do \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5} é de 5,7 horas e é independente da pressão inicial do \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5}. Calcular:
0,5 pto
a constante de velocidade k

Passo 1

O enunciado diz que a decomposição de primeira ordem de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 a 25^\circ\mathrm{C} tem tempo de meia-vida t_{1/2}=5{,}7 h e pede a constante de velocidade k. Para reações de primeira ordem a relação entre t_{1/2} e k independe da concentração inicial e é dada por uma fórmula padrão de cinética.

Passo 2

A relação entre o tempo de meia-vida e a constante de velocidade em reação de primeira ordem é
t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}\,.

Passo 3

Isolando k temos
k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0{,}6931}{5{,}7\text{ h}} \approx 0{,}1216\text{ h}^{-1}.

Resposta

k \approx 0{,}12\\ \mathrm{h}^{-1}.

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