Considere a seguinte reação:
\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{Ag}_{(\mathrm{aq})}^{+} \rightarrow \mathrm{Ni}_{(\mathrm{aq})}^{2+}+2 \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s}) .}
Calcule a variação de energia livre para a reação.

Dados:

\mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{\circ}=+0,80 \mathrm{~V}
\mathrm{Ni}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{\circ}=-0,28 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede a variação de energia livre padrão \Delta G^\circ da reação
\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})} + 2\,\mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})} \;\longrightarrow\; \mathrm{Ni}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}.
O conteúdo é eletroquímica: vamos usar potenciais padrão de eletrodo e a relação
\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\text{cel}},
onde n é o número de elétrons trocados, F a constante de Faraday e E^\circ_{\text{cel}} o potencial de célula padrão.

Passo 2

Escrevemos as semirreações e identificamos ânodo (oxidação) e cátodo (redução).
Semirreação de redução do prata (cátodo):
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}, \quad E^\circ_{\text{red}} = +0,80\;\mathrm{V}.
Semirreação de redução do níquel, mas como no processo ele é oxidado, invertemos:
redução original:
\mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})}, \quad E^\circ_{\text{red}} = -0,28\;\mathrm{V}.
Oxidação (ânodo), reverso da redução:
\mathrm{Ni}_{(\mathrm{s})} \;\longrightarrow\; \mathrm{Ni}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-, \quad E^\circ_{\text{ox}} = -\,E^\circ_{\text{red}} = +0,28\;\mathrm{V}.

Passo 3

Calculamos o potencial de célula padrão como soma do potencial de redução no cátodo com o de oxidação no ânodo:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{red,cátodo}} + E^\circ_{\text{ox,ânodo}} = +0,80\;V + 0,28\;V = +1,08\;V.áâ

Passo 4

O número de elétrons trocados é n=2. A constante de Faraday é
F = 9{,}6485\times10^4\;\mathrm{C/mol}.
Aplicando
\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\text{cel}} = -2 \times 9{,}6485\times10^4\;\mathrm{C/mol}\times1,08\;\mathrm{V}.
Calculando em joules por mol:
\Delta G^\circ = -2 \times 9{,}6485\times10^4 \times 1,08 \approx -2{,}0884\times10^5\;\mathrm{J/mol}.
Convertendo para quilojoules por mol:
\Delta G^\circ \approx -208{,}8\;\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\displaystyle \Delta G^\circ \approx -209\;\mathrm{kJ/mol}.

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