6- Um pesquisador prepara uma solução aquosa contendo glicose \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}\right) a uma

1,0 pto

centração de \mathbf{0 , 2 ~ m o l} / \mathbf{L}. Considere que a temperatura da solução é de 27^{\circ} \mathbf{C}.
(a) Calcule a pressão osmótica exercida por essa solução.
(b) Explique qualitativamente o que acontece se essa solução for separada de água pura por uma membrana semipermeável.

Passo 1

O enunciado apresenta uma solução aquosa de glicose \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} com concentração molar M=0{,}2 \mathrm{mol/L} a uma temperatura de 27^\circ\mathrm{C}. Pede-se:
(a) calcular a pressão osmótica \pi dessa solução;
(b) explicar qualitativamente o que ocorre quando essa solução fica separada de água pura por uma membrana semipermeável.

Passo 2

Para a parte (a) usamos a lei de Van ’t Hoff para soluções diluídas, que diz que
\pi = M\,R\,T
onde
M é a molaridade da solução \mathrm{mol/L};
R é a constante universal dos gases, que em unidades compatíveis fica R=0{,}08206 \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}};
T é a temperatura absoluta em kelvins.

Passo 3

Primeiro convertemos a temperatura para kelvin:
T = 27^\circ\mathrm{C} + 273 = 300\;\mathrm{K}.
Agora aplicamos a fórmula:
\pi = (0{,}2\;\mathrm{mol/L}) \times (0{,}08206\;\mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}) \times (300\;\mathrm{K}).
Calculando,
\pi \approx 0{,}2 \times 0{,}08206 \times 300 = 4{,}9236\;\mathrm{atm}.
Arredondando, \pi \approx 4{,}9\;\mathrm{atm}.

Passo 4

Para a parte (b), a membrana semipermeável deixa passar só o solvente (água) e impede a glicose. Isso gera um fluxo líquido de água do lado da água pura para o lado da solução, pois o sistema “puxa” o solvente para diluir a solução até que a diferença de pressão externa (a pressão osmótica) equilibre esse fluxo. Em outras palavras, a coluna de solução sobe ou a pressão aplicada no lado da solução precisa atingir \pi\approx4{,}9\;\mathrm{atm} para parar o fluxo de água.

Resposta

(a) \pi \approx 4{,}9\;\mathrm{atm}.
(b) A água pura flui através da membrana para o lado da solução de glicose, diluindo-a até que a pressão osmótica de cerca de 4,9 atm equilibre o fluxo.

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