A
, uma solução aquosa tem densidade
. Converta essa densidade para
e lb/gal (US). Dica:
.
Passo 1
O que o enunciado dá e pede (vou listar tudo claramente):
- Dado: a densidade da solução é
à . - Pede-se a mesma densidade convertida para três unidades:
-
-
-
(US)
-
- Dados auxiliares fornecidos (vou usar exatamente estes valores):
-
. -
-
-
- Constantes que vou usar (valores padrão):
-
-
-
(valor exato definido).
-
Passo 2
Converter
para
— ideia e fórmulas básicas.
Explicação didática rápida:
- Densidade é sempre massa sobre volume:
. - Para mudar unidades, substitui-se cada unidade por um equivalente em SI.
- Aqui usamos:
e .
Cálculo passo a passo:
Comentário amigável: trocamos gramas por quilogramas (dividindo por
) e mililitros por metros cúbicos (cada mL é
), por isso a densidade aumenta por
.]
Passo 3
Converter
para
— método e atenção às unidades.
Estratégia (passo a passo de raciocínio):
- Primeiro passo: converter a massa de
para . - Segundo passo: converter o volume de
para . - A densidade em
é então a massa em libras dividida pelo volume em pés cúbicos.
Fórmulas e números usados:
-
- Pela dica:
. Como , temos
Cálculo numérico:
- Massa por metro cúbico em libras:
- Agora dividir pela quantidade de
em :
Explicação extra: primeiro convertemos a massa (kg → lb) mantendo o volume em m^3; depois expressamos esse mesmo metro cúbico como tantos pés cúbicos e dividimos para obter lb/ft^3. Dá pra verificar com um fator direto:
, e
.
Passo 4
Converter
para
— explicar e calcular.
Estratégia:
- Calcular a massa contida em
galão (US) usando o volume do galão em . - Converter essa massa (kg) para libras.
Fórmulas e etapas:
- Volume de
galão em metros cúbicos:
- Massa de 1 galão da solução:
- Converter para libras:
Arredondamento útil para a prova:
(US).
Passo 5
Resumo dos cuidados e verificação rápida:
- Chequei as unidades em cada passo (kg↔lb, m3↔ft3, L↔m^3) para não “misturar” massa com volume.
- Usei exatamente os valores fornecidos no enunciado para
e e a definição científica de libra em kg. - Arredondei os resultados finais de modo compatível com os 3 algarismos significativos do dado inicial (
).
Força aí — já fizemos tudo devagarinho e sem pular etapas; se quiser, eu repito essas conversões com outro número ou mostro como montar um fator de conversão único (por exemplo, direto de
para
) para usar rápido na prova.