Um manômetro em U com mercúrio indica diferença de nível de
quando medindo a pressão de um gás em relação à atmosfera. Estime a pressão manométrica em kPa. Dados:
.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a pressão manométrica do gás em kPa, dado que um manômetro em U com mercúrio indica diferença de nível de
quando medindo a pressão do gás em relação à atmosfera. As informações fornecidas são:
- diferença de nível:
(peguei do enunciado); - densidade do mercúrio:
(peguei do enunciado); - aceleração da gravidade:
(peguei do enunciado).
O que se quer: a pressão manométrica em
(ou seja, a diferença de pressão entre o gás e a atmosfera).
Passo 2
Conceito essencial (aula rápida): a diferença de pressão causada por uma coluna de fluido em repouso é dada pela lei hidrostática. A variação de pressão entre dois pontos verticalmente separados por uma altura
em um fluido de densidade
é
Aqui:
-
é a diferença de pressão entre o fundo e o topo da coluna (unidade: pascal, ); -
é a densidade do fluido (unidade: ); -
é a aceleração da gravidade (unidade: ); -
é a altura (ou diferença de nível) da coluna (unidade: ).
Explicação intuitiva: koluna mais alta de um fluido mais denso pressiona mais embaixo — multiplicamos massa por gravidade por altura para obter a pressão extra.
Passo 3
Interpretação para o manômetro em U: quando um ramo está aberto à atmosfera e o outro está em contato com o gás, a leitura
do mercúrio corresponde justamente à diferença de pressão entre o gás e a atmosfera. Assim a pressão manométrica do gás (pressão relativa à atmosfera) é
Passo 4
Converter unidades para o Sistema Internacional: a diferença de nível dada em centímetros precisa ficar em metros.
Passo 5
Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo (mostrando unidades):
Primeiro calcule
:
Agora multiplica por
:
Unidades conferem:
.
Passo 6
Converter o resultado para
(dividir por
) e arredondar de forma coerente com as algarismos significativos dos dados (a leitura
tem três algarismos significativos, então podemos dar a resposta com três algarismos significativos):